WEBER'S LECTURES 201 Das Elementargesetz der elektromotormagnetischen Kraft wurde von Laplace auf Grund der Biot- & Savartschen Untersuchung über die magnetische Wirkung langer linearer Ströme aufge- stellt.[184] Es lautet: i ds m . df = -j- sin /. Die Richtung ist die oben angegebene. Einen direkten Beweis kann es für dieses Gesetz nicht geben, doch stimmen die daraus geleiteten Folgerungen vollkommen mit der Erfahrung überein. Ausdruck des Gesetzes im kartesischen Koordinatensystem.[185] [184] Biot and Savart's results were first an- nounced in Biot and Savart 1820. On the basis of their results, Laplace concluded that the magnetic force obeys an inverse square law he never published this result, which was first reported in Biot 1824 (see also Tricker 1965, p. 23). [185] In the following calculations, cp is the angle between ds and r (a, ß, y), (a, b, c), and (a', b', c') are the direction cosines, respectively, of the force, of r, and of ds. idsm . dX = -2- sm 9 a- dY = i ds m sin cp ß. dZ = sin cp y.
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