78
DOC.
4
FOUNDATIONS
OF
THERMODYNAMICS
Theorie
der
Grundlagen
der
Thermodynamik.
171
welche die
Zeit
nicht
explizite
enthält.
Für das
Gleichungs-
system
aber,
welches die
Veränderungen
eines nach außen
abgeschlossenen, physikalischen Systems
darstellt, müssen
wir
annehmen,
daß mindestens eine solche
Gleichung
besteht, näm-
lich die
Energiegleichung:
E(p1
. . .
pn)
=
konst.
Wir nehmen
zugleich
an,
daß keine
weitere,
von
dieser unab-
hängige Integralgleichung
solcher
Art vorhanden
sei.
[4]
§
2.
Über
die
stationäre Zustandsverteilung unendlich vieler
isolierter physikalischer
Systeme,
welche nahezu
gleiche
Energie
besitzen.
Die
Erfahrung zeigt,
daß ein isoliertes
physikalisches
System
nach einer
gewissen
Zeit einen Zustand annimmt, in
welchem sich keine wahrnehmbare Größe des
Systems
mehr
mit
der
Zeit ändert;
wir
nennen
diesen Zustand den stationären.
Es
wird also offenbar
nötig sein,
daß die
Funktionen
qi
eine
gewisse
Bedingung
erfüllen,
damit
die
Gleichungen
(1)
ein
solches
physikalisches System
darstellen können.
Nehmen wir
nun an,
daß eine wahrnehmbare Größe stets
durch
einen
zeitlichen Mittelwert einer
gewissen
Funktion
der
Zustandsvariabeln
p1
. . .
pn
bestimmt
sei,
und daß diese Zu-
standsvariabeln
p1
. . .
pn
immer wieder dieselben
Wertsysteme
mit stets
gleichbleibender Häufigkeit annehmen,
so
folgt
aus
dieser
Bedingung,
welche wir
zur
Voraussetzung
erheben
wollen,
mit
Notwendigkeit
die Konstanz der
Mittelwerte
aller Funk-
tionen der
Größen
p1
.
.
.
pn;
nach dem
obigen
also
auch die
Konstanz
jeder
wahrnehmbaren Größe.
Diese
Voraussetzung
wollen
wir
genau präzisieren.
Wir
betrachten
ein
physikalisches System,
welches
durch die Glei-
chungen
(1)
dargestellt
und dessen
Energie
E sei,
von
einem
beliebigen Zeitpunkte
an
die Zeit T hindurch. Denken wir
uns
ein
beliebiges
Gebiet T der Zustandsvariabeln
p1
. . .
pn
gewählt, so
werden
in einem bestimmten
Zeitpunkt
der Zeit
T
die
Werte
der Variabeln
p1
...
pn
in
diesem Gebiete T
ge-
legen sein,
oder
sie
liegen
außerhalb
desselben;
sie werden
also während eines Bruchteiles der
Zeit
T.
welchen wir
T
nennen
wollen,
in dem
gewählten
Gebiete T
liegen.
Unsere
Bedingung
lautet
dann
folgendermaßen:
Wenn
p1
...
pn
Zu–
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