DOC.
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FOUNDATIONS
OF
THERMODYNAMICS
79
172
A.
Einstein.
standsvariable
eines
physikalischen
Systems
sind,
also eines
Systems,
welches einen stationären
Zustand
annimmt,
so
be-
sitzt die Größe
r/T
für T
=
cc
für
jedes
Gebiet r einen be-
stimmten Grenzwert. Dieser Grenzwert ist
für
jedes
unend-
lich kleine Gebiet unendlich klein.
Auf
diese
Voraussetzung
kann
man
folgende Betrachtung
gründen.
Seien sehr viele
(N)
unabhängige physikalische
Systeme vorhanden,
welche sämtlich durch das nämliche Glei-
chungssystem
(1)
dargestellt
seien.
Wir
greifen
einen
beliebigen
Zeitpunkt t
heraus und
fragen
nach der
Verteilung
der
mög-
lichen Zustände unter diesen N
Systemen,
unter der Voraus-
setzung,
daß
die
Energie
E aller
Systeme
zwischen E* und
dem unendlich benachbarten Werte
E*
+
S
E*
liege.
Aus
der oben
eingeführten Voraussetzung folgt sofort,
daß die
Wahrscheinlichkeit
dafür,
daß die Zustandsvariabeln eines
zu-
fällig
herausgegriffenen
der
N
Systeme
in
der Zeit
t
innerhalb
des Gebietes r
liegen,
den Wert
lim
-
=
konst.
T=
x T
habe. Die Zahl der
Systeme,
deren Zustandsvariable
in
der
Zeit
t
innerhalb
des
Gebietes r
liegen,
ist also:
N.
lim
~,
T=
x
1
also eine
von
der Zeit
unabhängige
Größe. Bezeichnet
g
ein
in
allen Variabeln unendlich kleines Gebiet der Koordinaten
p1
...
pn,
so
ist also die Anzahl der
Systeme,
deren Zustands-
variable
zu
einer
beliebigen
Zeit das
beliebig gewählte
un-
endlich kleine Gebiet
g
erfüllen:
(2) dN
. .
.p~)fdp1
.
-
.
dp~.
Die Funktion
e
gewinnt
man,
indem
man
die
Bedingung
in
Zeichen
faßt,
daß die durch die
Gleichung
(2)
ausgedrückte
Zustandsverteilung
eine
stationäre ist.
Es
sei im
speziellen
das Gebiet
g
so
gewählt,
daß
p1
zwischen den bestimmten
Werten
p1
und
p1
+
dp1,
p2
zwischen
p2
und
p2
+
dp2
...
pn
zwischen
pn
und
pn
+
dpn
gelegen
ist. dann ist für die Zeit
t
[5]
d'\
=
«(/'!•••
Pn
-dPl dPi
'
dPn