94
DOC.
4
FOUNDATIONS
OF THERMODYNAMICS
Theorie
der
Grundlagen
der
Thermodynamik.
187
§
9.
Herleitung des
zweiten
Hauptsatzes.
Es
liege
nun
ein isoliertes
Gesamtsystem
vor,
dessen Teil-
systeme
W,
M
und
W1.E2 ...
heißen
mögen.
Das
System W,
welches wir Wärmereservoir
nennen wollen,
besitze
gegen
das
System
M
(Maschine)
eine unendlich
große Energie.
Ebenso
sei die
Energie
der miteinander in
adiabatischer Wechsel-
wirkung
stehenden
Systeme
E1, E2 ...
gegen diejenige
der
Maschine
M
unendlich
groß.
Wir
nehmen
an,
daß die sämt-
lichen
Teilsysteme
M,
W,
E1,
E2
...
sich im
stationären Zu-
stand befinden.
Es
durchlaufe
nun
die Maschine M einen
beliebigen
Kreis-
prozeß,
wobei sie
die
Zustandsverteilungen
der
Systeme
E1,
E2 ...
durch adiabatische
Beeinflussung
unendlich
langsam ändere,
d. h.
Arbeit
leiste,
und
von
dem
Systeme W
die Wärme-
menge
Q
aufnehme. Am Ende des Prozesses wird dann die
gegenseitige
adiabatische
Beeinflussung
der
Systeme
E1,
E2
...
eine andere
sein
als
vor
dem Prozesse.
Wir
sagen,
die
Maschine M
hat
die
Wärmemenge
Q
in Arbeit verwandelt.
Wir
berechnen
nun
die Zunahme
der
Entropie
der
ein-
zelnen
Teilsysteme,
welche
bei
dem
betrachteten
Prozeß ein-
tritt.
Die Zunahme
der
Entropie
des Wärmereservoirs
W
be-
trägt
nach den Resultaten des
§
6
-
Q/T, wenn
T die absolute
Temperatur
bedeutet. Die
Entropie
von
M ist
vor
und
nach
dem
Prozeß
dieselbe,
da das
System
M einen
Kreisprozeß
durchlaufen hat. Die
Systeme
E1, e2 ...
ändern ihre
Entropie
während des Prozesses
überhaupt
nicht,
da diese
Systeme nur
unendlich
langsame
adiabatische
Beeinflussung
erfahren.
Die
Entropievermehrung
S'
-
S
des
Gesamtsystems
erhält
also
den
Wert
S'-S=-Q/T.
Da
nach
dem
Resultate des
vorigen
Paragraphen
diese Größe
S'
-
S
stets
0
ist,
so folgt
Q0.
Diese
Gleichung spricht
die
Unmöglichkeit
der Existenz eines
Perpetuum
mobile zweiter
Art
aus.
Bern,
Januar
1903.
(Eingegangen
26.
Januar
1903.)