160 DOC.
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HEURISTIC VIEW OF LIGHT
142 A. Einstein.
Wir
fragen:
Wie
groß
ist
die Wahrscheinlichkeit des
letzterwähnten Zustandes relativ
zum
ursprünglichen?
Oder:
Wie
groß
ist
die
Wahrscheinlichkeit
dafür,
daß
sich in einem
zufallig herausgegriffenen
Zeitmoment alle
n
in einem
gegebenen
Volumen
v0
unabhängig
voneinander
beweglichen
Punkte
(zu-
fällig)
in dem Volumen
v
befinden?
Für
diese
Wahrscheinlichkeit,
welche
eine
"statistische
Wahrscheinlichkeit"
ist,
erhält
man
offenbar den
Wert:
W (t)"
man
erhält
hieraus durch
Anwendung
des Boltzmannschen
Prinzipes:
S
_ _ _ _
Es ist
bemerkenswert,
daß
man zur
Herleitung
dieser
Gleichung, aus
welcher das
Boyle-Gay-Lussacsche Gesetz
und das
gleichlautende
Gesetz des osmotischen Druckes
leicht
thermodynamisch
ableiten
kann1);
keine
Voraussetzung
über
das Gesetz
zu
machen
braucht,
nachdem sich die Moleküle
bewegen.
§
6.
Interpretation
des Ausdruckes fur die Abhängigkeit
der
Entropie der monochromatischen
Strahlung
vom
Volumen nach
dem
Boltzmannschen
Prinzip.
Wir
haben in
§
4
für
die
Abhängigkeit
der
Entropie
der
monochromatischen
Strahlung
vom
Volumen den Ausdruck
ge-
funden:
-£*(*).
Schreibt
man
diese Formel in
der Gestalt:
N E
S
-
S.
R
lg
R
ßr
N
1)
Ist E
die
Energie
des
Systems,
so
erhalt
man:
n
dv
-d(E-
TS)
-
pdv
=
Td8=
R
N
also
pv
=
RfT.
[31]