230
DOC.
16
MOVEMENT
OF
SMALL PARTICLES
Bewegung v.
in
ruhenden
Flüssigkeiten
suspendierten
Teilchen.
555
die
Superposition
zweier in
umgekehrtem
Sinne verlaufender
[14]
Prozesse
auffassen,
nämlich
1.
einer
Bewegung
der
suspendierten
Substanz
unter
der
Wirkung
der
auf
jedes
einzelne
suspendierte
Teilchen wirken-
den
Kraft
K,
2.
eines
Diffusionsvorganges,
welcher als
Folge
der
un-
geordneten Bewegungen
der
Teilchen
infolge
der
Molekular-
bewegung
der
Wärme aufzufassen ist.
Haben die
suspendierten
Teilchen
Kugelform (Kugelradius
P)
und
besitzt
die
Flüssigkeit
den
Reibungskoeffizienten k,
so
erteilt
die
Kraft
K dem einzelnen Teilchen die
Geschwindigkeit1)
K
/GnkP,
7
und
es
treten durch die
Querschnittseinheit pro
Zeiteinheit
vK
/6nkP
Teilchen hindurch.
Bezeichnet ferner
D
den Diffusionskoeffizienten
der
sus-
pendierten
Substanz und
u
die Masse eines
Teilchens,
so
treten
pro
Zeiteinheit
infolge
der
Diffusion
-
D
Gramm
dx
oder

D
dv/dx
Teilchen durch die
Querschnittseinheit.
Da
dynamisches
Gleich-
gewicht
herrschen
soll,
so
muß sein:
(2)
D f
'
=
0.
'
6
nkP dx
Aus den beiden fur das
dynamische Gleichgewicht ge-
fundenen
Bedingungen
(1)
und
(2)
kann
man
den Diffusions-
koeffizienten berechnen.
Man
erhält:
D=RT
1
N 6nkP
Der Diffusionskoeffizient
der
suspendierten
Substanz
hängt
also
1) Vgl.
z.
B. G.
Kirchhoff,
Vorlesungen
uber
Mechanik,
26.
Vor-
lesung
S 4.
[15]
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