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DOC.
32 THEORY OF
BROWNIAN
MOTION
Theorie
der
Brownschen
Bewegung.
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bestimmende Kraft sehr klein
sein.
Setzen
wir
als
untere
[12]
Grenze
des
Beobachtbaren
Vx2
=
10-4
cm,
so
erhalten
wir
für
T
= 300
M
=
ca.
5.10-6. Damit der
Körper
mit
dem
Mikroskop
beobachtbare
Schwankungen ausführe,
darf also
die
auf
ihn wirkende Kraft
bei
einer
Elongation
von
1
cm
nicht
[13]
mehr
als
5
milliontel
Dyn betragen.
Wir
wollen
noch eine theoretische
Bemerkung
an
die
ab-
geleitete
Gleichung anknüpfen.
Der betrachtete
Körper
trage
eine
über einen sehr kleinen
Raum
verteilte elektrische
Ladung
und
es
sei das den
Körper umgebende
Gas
so
verdünnt,
daß
der
Körper
eine durch das
umgebende
Gas
nur
schwach
modi-
fizierte
Sinusschwingung
ausführe. Der
Körper
strahlt
dann
elektrische Wellen in den Raum
aus
und
empfängt
Energie
aus
der
Strahlung
des
umliegenden
Raumes;
er
vermittelt also
einen
Energieaustausch
zwischen
Strahlung
und
Gas.
Wir
ge-
langen
zu
einer
Ableitung
des Grenzgesetzes
der
Temperatur-
strahlung,
welches
für
große Wellenlängen
und für
hohe
Temperaturen
zu
gelten scheint,
indem
wir
die
Bedingung
dafür
aufstellen,
daß der betrachtete
Körper
im
Durchschnitt
ebensoviel
Strahlung
emittiert als absorbiert.
Man
gelangt
so1)
zu
der
folgenden
Formel
für
die
der
Schwingungszahl
v
entsprechende Strahlungsdichte
Qv:
[14]
_
R
8
n
v2
j,
~
N
L*
wobei
L
die Lichtgeschwindigkeit
bedeutet.
Die
von
Hrn.
Planck
gegebene
Strahlungsformel2) geht
für kleine Periodenzahlen
und hohe
Temperaturen
in diese
Formel über.
Aus dem
Koeffizienten
des
Grenzgesetzes
läßt
sich
die
Größe N
bestimmen,
und
man
erhält
so
die
Planck-
sche
Bestimmung
der
Elementarquanta.
Die Tatsache,
daß
man
auf
dem
angedeuteten
Wege
nicht
zu
dem
wahren Gesetz
der
Strahlung,
sondern
nur zu
einem
Grenzgesetz
gelangt,
scheint
mir
in
einer elementaren
Unvollkommenheit
unserer
physi-
kalischen
Anschauungen
ihren Grund
zu
haben.
[18]
[17]
Wir
wollen
nun
die
Formel
(I)
noch dazu
verwenden,
zu
entscheiden,
wie
klein
ein
suspendiertes
Teilchen sein
muß,
[15]
1)
Vgl.
Ann.
d.
Phys.
17.
p.
549. 1905.
§
1
und
2.
[16]
2)
M.
Planck,
Ann. d.
Phys.
1.
p.
99. 1900.