352
DOC.
34
THEORY
OF LIGHT
PRODUCTION
[12]
(4)
[13]
Theorie
der
Lichterzeugung
und
Lichtabsorption.
201
durch ihre
Momentangeschwindigkeit
dx/dt
=
|
vollkommen
bestimmt
ist.
Damit bei
thermodynamischem Gleichgewicht
die Zustands-
verteilung
dieser Resonatoren eine
eindeutig
bestimmte
sei,
hat
man anzunehmen,
daß außer den
Resonatoren
frei
beweg-
liche Moleküle in
beliebig
kleiner
Zahl
vorhanden
seien,
welche
dadurch,
daß sie mit den Ionen
zusammenstoßen, Energie
von
Resonator
zu
Resonator
übertragen können;
die letzteren Mole-
küle werden wir bei
Berechnung
der
Entropie
nicht
berück-
sichtigen.
Wir
könnten
Ev
als Funktion der
Temperatur
aus
dem
Maxwell-Boltzmannschen
Verteilungsgesetz
ermitteln
und
würden dadurch
zu
der
ungültigen Strahlungsformel
(1)
ge-
langen.
Zu dem
von
Hrn. Planck
eingeschlagenen Wege
wird
man
in
folgender
Weise
geführt.
Es
seien
p1
...
pn geeignet gewählte
Zustandsvariable1),
welche den Zustand eines
physikalischen Systems
vollkommen
bestimmen
(z.
B.
in
unserem
Falle
die Größen
x
und
|
sämt-
licher
Resonatoren).
Die
Entropie
S
dieses
Systems
bei
der
absoluten
Temperatur
T ist
dargestellt
durch die
Gleichung2):
B
ft nH
S
T+ylgJe
RT
dp1...dp~,
wobei
H
die Energie des Systems
bei der Temperatur
T,
H
die
Energie
als
Funktion der
p1
...
pn
bedeutet,
und das
Integral
über alle
möglichen
Wertkombinationen
der
p1...pn
zu
erstrecken ist.
Besteht das
System
aus
sehr
vielen molekularen
Gebilden
-
und
nur
in diesem
Falle hat
die
Formel
Bedeutung
und
Gültigkeit,
so
tragen
nur
solche Wertkombinationen
der
p1...pn
merklich
zu
dem
Werte
des in
S
auftretenden
Integrales bei,
deren H sehr
wenig
von
H
abweicht.3) Berücksichtigt
man
dies,
so
ersieht
man
leicht,
daß bis
auf
Vernachlassigbares
gesetzt
werden
kann:
h+ah
1)
A.
Einstein,
Ann.
d.
Phys.
11.
p.
170.
1903.
2)
l.
c.
§
6.
3)
Folgt aus
§
3
und
§
4
l.
c.
[9]
[10]
[14]
[11]