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DOC. 36 TRANSVERSE AND
LONGITUDINAL
MASS
583
9.
Uber
eine Methode
zur
Bestimmung des Ver-
hältnisses der transversalen und
longitudinalen
Masse des Elektrons;
von
A.
Einstein.
Drei
die Kathodenstrahlen betreffende Großen
gibt
es,
welche einer
präzisen Beobachtung zugänglich
sind,
nämlich
die
Spannung,
welche den
Strahlen ihre
Geschwindigkeit
ver-
leiht
(Erzeugungsspannung),
die elektrostatische
Ablenkbarkeit
[1]
und die
magnetische
Ablenkbarkeit. Zwischen diesen drei
Großen
gibt
es
zwei
voneinander
unabhängige Beziehungen,
deren Kenntnis
fur
bedeutende
Strahlengeschwindigkeiten
von
hervorragendem
theoretischen
Interesse
ist.
Eine
dieser Be-
ziehungen
wurde fur
b-Strahlen
von
Hrn. Kaufmann
unter-
sucht,
nämlich
der
Zusammenhang
zwischen
magnetischer
und
elektrostatischer Ablenkbarkeit.
[2]
Im
folgenden
soll
darauf
aufmerksam
gemacht werden,
daß eine zweite
Beziehung
zwischen diesen Großen mit hin-
reichender
Genauigkeit
bestimmt werden
kann,
nämlich die
Beziehung
zwischen
Erzeugungsspannung
und
elektrostatischer
Ablenkbarkeit
der
Kathodenstrahlen oder
-
was
dasselbe be-
deutet
-
das Verhältnis der transversalen
zur
longitudinalen
[3]
Masse
des
Elektrons in
Funktion
der
Erzeugungsspannung.
Wenn das
Quadrat
der
Geschwindigkeit
der
Elektronen
sehr klein
ist
gegenüber
dem
Quadrat
der
Lichtgeschwindig-
keit,
so
gelten
fur die
Bewegung
des Elektrons die
Gleichungen
d*x
«
v-
-rs- ==
*
etc.,i
wobei
e/u0
das Verhältnis
der
Ladung
zur
Masse des
Elektrons,
x, y, z
die Koordinaten des Elektrons und
X,
Y,
Z
die
Kom-
ponenten
der
elektrischen
Kraft
des
Feldes
bedeuten,
falls
andere Kräfte als elektrostatische
nicht auf
das
Elektron
wirken.
Wir
nehmen
an,
die Elektronen
bewegen
sich
mit
der
Anfangsgeschwindigkeit
Null
von
einem
gewissen
Punkte
x0,
y0,
z0
(Kathode) aus.
Die
Bewegung
ist
dann
eindeutig
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