DOC. 45 ON
THE INERTIA OF ENERGY 417
374
A. Einstein.
K0
=
pV*
l/'"1
(f)"
wobei
n
seine
Masse
(im
gewöhnlichen Sinne)
und
V
die Licht-
geschwindigkeit
im Vakuum bedeutet.
Wir
wollen
nun
zeigen,
daß nach
der
Relativitätstheorie dieser Ausdruck
nicht
mehr
gilt,
falls äußere Kräfte
auf
den
Körper
wirken,
welche
einander das
Gleichgewicht
halten.
Um
den
Fall
behandeln
zu
können,
müssen wir
voraussetzen,
daß
jene
Kräfte elektro-
dynamische
seien.
Wir
denken
uns
daher
den
Körper
starr
elektrisiert
(mit
kontinuierlich verteilter
Elektrizität),
und
es
wirke
auf
ihn ein
elektromagnetisches
Kraftfeld. Die elek-
trische Dichte denken wir
uns
allenthalben als sehr
gering
und das Kraftfeld als
intensiv,
derart,
daß die den Wechsel-
wirkungen
zwischen den elektrischen
Massen
des
Körpers
ent-
sprechenden
Kräfte
gegenüber
den
vom
äußeren Kraftfelde
auf
die elektrischen
Ladungen
des
Körpers ausgeübten
Kräfte
vernachlässigt
werden
können.1)
Die
von
dem
Kraftfeld
auf
den
Körper
zwischen den Zeiten
t0
und
t1
übertragene
Energie
AE ist
gegeben
durch den Ausdruck:
'i
A
E
=
j*dtj*v
X
-y-
dx dy
dz,
wobei das
Raumintegral
über
den
Körper
zu
erstrecken
und
dX
,
dY
,
dZ
^
dx
dy
dz
gesetzt
ist. Diesen Ausdruck transformieren wir nach den
in
der
oben zitierten
Abhandlung angegebenen
Transformations-
gleichungen2)
auf
dasjenige Ort-Zeitsystem
(|,
17,
C,
r),
welches
einem relativ
zu
dem
Körper
ruhenden,
zu
(x,
y, z)
parallel-
achsigen Koordinatensystem entspricht.
Man
erhält
so
in einer
Bezeichnung,
welche
der in
jener
Abhandlung
benutzten
genau
entspricht,
nach einfacher
Rechnung
AE
=
JfßvJ'-^dgdiidSdT,
1)
Wir
fuhren
diese
Annahme
ein, um
annehmen
zu
können,
daß
die
wirkenden Kräfte
vermöge
der
Art,
wie sie
erzeugt sind,
keinen be-
schränkenden
Bedingungen
unterworfen
seien.
2)
A.
Einstein, Ann.
d.
Phys.
17.
§§
3
u.
6. 1905. [6]
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