420 DOC. 45 ON THE INERTIA OF ENERGY
Trägheit
der
Energie.
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die kinetische
Energie desselben,
ebenso rasch
bewegten
Körpers,
falls
keine Kräfte
auf
denselben wirken.
§ 2.
Über
die Trägheit
eines
elektrisch geladenen
starren
Korpers.
Wir
betrachten
abermals einen
starren,
starr elektrisierten
Körper,
welcher eine
gleichförmige Translationsbewegung
im
Sinne
der
wachsenden
x-Koordinaten eines
"ruhenden"
Ko-
ordinatensystems
ausfuhrt
(Geschwindigkeit
v).
Ein
äußeres
elektromagnetisches
Kraftfeld sei
nicht
vorhanden. Wir
wollen
indessen
jetzt
das
von
den elektrischen Massen
des
Körpers
erzeugte elektromagnetische
Feld
berücksichtigen.
Wir
be-
rechnen zunächst die
elektromagnetische Energie
=
JL
ßj2
+
r2
+
Z2
+
L2 + M2 +
N2)dxdydz.
Zu diesem Zweck transformieren wir diesen Ausdruck unter
Benutzung
der in der mehrfach zitierten
Abhandlung
ent-
haltenen
Transformationsgleichungen,
indem wir unter dem
Integral
Größen
einfuhren,
welche
sich auf
ein mit dem
Körper
bewegtes Koordinatensystem
beziehen.
Wir erhalten
so:
B
Sn
Iv" 1÷~v)
I
11+
(V\t(Y'Z+Z'S)
dEdqd~.
i-I
I
~Vj
Es ist
zu beachten,
daß
der
Wert
dieses
Ausdruckes
abhängt
von
der
Orientierung
des
starren
Körpers
relativ
zur
Be-
wegungsrichtung.
Wenn sich
daher
die
gesamte
kinetische
Energie
des elektrisierten
Körpers
ausschließlich
zusammen-
setzte
aus
der
kinetischen
Energie
K0,
welche dem
Körper
wegen
seiner
ponderabeln
Masse
zukommt,
und dem Über-
schuß der
elektromagnetischen Energie
des
bewegten Körpers
über
die elektrostatische
Energie
des
Körpers
für den
Fall
der
Ruhe,
so
wären wir damit
zu
einem
Widerspruche
ge-
langt,
wie
leicht
aus folgendem zu
ersehen ist.
Wir
denken
uns,
der betrachtete
Körper
sei relativ
zu
dem
mitbewegten Koordinatensystem
in unendlich
langsamer
Drehung begriffen,
ohne
daß äußere
Einwirkungen
während
dieser
Bewegung
auf
ihn stattfinden.
Es ist
klar, daß diese
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