DOC.
45 ON THE INERTIA OF
ENERGY
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A. Einstein.
auf
die Stabenden fur
ganz
kurze
Zeit
entgegengesetzt
gleiche
Kräfte
P
wirken,
während
der
Stab in
allen
übrigen
Zeiten
Kräften
nicht
unterworfen
sei.
Es ist
klar,
daß die
genannte,
zur
Zeit
r0
auf
den Stab
ausgeübte Wirkung
eine
Bewegung
A.
B
p
'
'
p
des
Stabes
nicht
erzeugt.
Wir
be-
trachten
nun
genau
denselben Vor-
gang
von
einem
zum
vorher be-
nutzten
parallelachsigen
Koordi-
natensystem aus,
relativ
zu
welchem
sich
unser
Stab in der
Richtung
A-B
mit
der
Geschwindigkeit
v
bewegt.
Von dem
letztgenannten Koordinatensystem
aus
beurteilt,
wirken
nun
aber die
Kraftimpulse
in
A
und B
nicht
gleichzeitig;
der
Impuls
in B ist
vielmehr
gegen
den
Impuls
in
A verspätet um
lß(v/V2) Zeiteinheiten,
wobei l die
(ruhend gemessene)
Stab-
länge
bedeutet.
Wir
sind also
zu
dem
folgenden
sonderbar
aussehenden
Resultat
gekommen.
Auf den
bewegten
Stab
A
B
wirkt zuerst in
A
ein
Kraftimpuls
und
darauf
nach
einiger
Zeit
ein
entgegengesetzter
in B. Diese beiden
Kraftimpulse
kompensieren
einander
derart,
daß die
Bewegung
des Stabes
durch
sie nicht
modifiziert wird. Noch
merkwürdiger
erscheint
der Fall,
wenn
wir nach der
Energie
des Stabes
fragen
zu
einer
Zeit,
in welcher der
Impuls
in
A
bereits vorbei
ist,
während
der
Impuls
in B noch nicht
zu
wirken
begonnen
hat.
Der
Impuls
in
A
hat
auf
den
Stab
Arbeit
übertragen
(weil
der Stab
bewegt ist);
um
diese
Arbeit
muß sich also die
Energie
des Stabes vermehrt haben. Gleichwohl
hat
sich weder
die
Geschwindigkeit
des Stabes noch sonst eine
auf
ihn
Bezug
habende
Große,
von
der wir die
Energiefunktion
des
Stabes
abhängen
lassen
könnten, geändert.
Es
scheint also eine Ver-
letzung
des
Energieprinzipes vorzuliegen.
Die
prinzipielle Lösung
dieser
Schwierigkeit liegt
auf der
Hand. Indem wir
implizite annehmen,
durch die
auf
den
Stab
wirkenden Kräfte und durch die in demselben
Augenblick
herrschende
Stabgeschwindigkeit
den Momentanzustand des
Stabes
vollständig
bestimmen
zu
können,
nehmen wir
an,
daß
ein
Geschwindigkeitszuwachs
des
Körpers
durch die
ihn
er-
zeugende,
irgendwo
am
Körper angreifende
Kraft
momentan
erzeugt werde,
daß also die
Ausbreitung
der
auf
einen
Punkt
des
Körpers ausgeübten
Kraft über
den
ganzen Körper
keine