DOC.
47 THE RELATIVITY PRINCIPLE
455
Einstein,
Relativitätsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog. Folgerungen. 433
q=Vx02+y02+z02
definierte
Geschwindigkeit
q
einsetzen und auf
den
rechten Seiten
v
durch
x0
ersetzen. Außerdem
fügen
wir die durch
zyklische
Ver-
tauschung
aus
x0-c
M
und
- x0-c
N
zu
gewinnenden Glieder,
welche in
dem
betrachteten
Spezialfalle
verschwinden, an
den
entsprechenden
Stellen hinzu.
Indem wir
den Index bei
x0 usw. weglassen,
erhalten
wir
so
die
für den
betrachteten
Spezialfall
mit den
obigen gleich-
bedeutenden
Gleichungen:
[43]
Ki
Ky
K%,
(11)
wobei
gesetzt
ist:
K
Ky
Kx
{*
+
*
{z
+
7
N-
x
M
4'}
-
M
y
(12)
Diese
Gleichungen
ändern ihre Form
nicht, wenn man
ein
neues,
relativ ruhendes
Koordinatensystem
mit anders
gerichteten
Achsen
einführt.
Sie gelten
daher
allgemein,
nicht
nur,
wenn
x=z=0
ist.
Den Vektor
(Kx, Ky, Kz)
nennen
wir die auf den materiellen
Punkt wirkende
Kraft.
In dem
Falle,
daß
q2
gegen c2 verschwindet,
gehen Kx,
Ky,
Kz
nach
Gleichungen (11)
in
die
Kraftkomponenten
gemäß
Newtons
Definition
über. Im nächsten
Paragraphen
ist
ferner
dargelegt,
daß in der Relativitätsmechanik jener
Vektor auch im übrigen
dieselbe Rolle
spielt
wie die Kraft
in der klassischen Mechanik.
Wir wollen
an
den
Gleichungen (11)
auch in dem
Falle
fest-
halten,
daß die auf den
Massenpunkt ausgeübte
Kraftwirkung
nicht
elektromagnetischer
Natur
ist.
In
diesem Falle haben die
Gleichungen
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