DOC. 47 THE RELATIVITY PRINCIPLE
457
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog. Folgerungen.
435
die zweite und
dritte
der
Gleichungen
(6)
der Reihe
nach mit
N-4x,
-M-4x, -Z-4x,
Y-4X,
addiert
und
integriert
über einen
Raum, an
dessen
Grenzen die Feldstärken
verschwinden, so
erhält
man
dt[f4xP71~T
ZM)dw]
0 (15)
oder
gemäß
den
Gleichungen (12)
d~f1
(YN ZM)dw]IZK1
0...
(15a)
dt[j
4xc
Sind die elektrischen Massen
an
frei
bewegliche
materielle
Punkte
(Elektronen) gebunden, so
geht
diese
Gleichung vermöge
(11)
über
in
~\
f-~
dt
L
J
TN-
ZM)
+ 2
0
. .
(15b)
[45]
Diese
Gleichung
drückt
in
Verbindung
mit den durch
zyklische
Ver-
tauschung zu gewinnenden
den Satz
von
der
Erhaltung
der
Bewegungs-
große
in
dem
hier betrachteten Falle
aus.
Die Größe
g
=
--=±=z=
ux
v1
c*
spielt
also die Rolle
der
Bewegungsgröße
des materiellen
Punktes,
und
es
ist
gemäß Gleichungen
(11)
wie
in der klassischen Mechanik
d£=
dt
Kx‘ir
Die
Möglichkeit,
eine
Bewegungsgröße
des materiellen Punktes ein-
zufuhren,
beruht
darauf,
daß in den
Bewegungsgleichungen
die
Kraft
bezw.
das zweite Glied der
Gleichung (15)
als
Differentialquotient
nach der Zeit dargestellt werden
kann.
Man sieht
ferner
unmittelbar,
daß
unseren Bewegungsgleichungen
des materiellen
Punktes die Form der
Bewegungsgleichungen von
Lagrange
gegeben
werden
kann;
denn
es
ist
gemäß Gleichungen (11)
wobei
d/dt[dh]
usw.,
q2
2-5
+
const
[46]
[47]
gesetzt
ist. Die
Bewegungsgleichungen
lassen sich auch darstellen in
der
Form des
Hamiltonschen
Prinzips