DOC. 47 THE RELATIVITY PRINCIPLE 467
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen. 445
dGx=ß^jdE'.
Hieraus
folgt,
daß die
Bewegungsgröße
eines äußeren
Kräften nicht
ausgesetzten Systems
eine Funktion
nur
zweier Variabeln
ist,
nämlich
der
Energie
E0
des
Systems
in
bezug
auf ein
mitbewegtes Bezugs-
system
und der
Translationsgeschwindigkeit
q
desselben.
Es ist
q
l
G
=
c*
ö£o
l/,
ql
c2
Hieraus
folgt
°-.7™r
•(?+»')
c2
wobei
tp(q)
eine
vorläufig
unbekannte
Funktion
von
q
ist. Da
ip(q)
nichts anderes ist als die
Bewegungsgröße
fur den
Fall,
daß letztere
durch die
Geschwindigkeit
allein bestimmt
ist,
schließen wir
aus
Formel
(15b),
daß
M
*
(?)
?!
c2
ist.
Wir
erhalten also
G
}
(18a)
[70]
i_?2
1
6
c2
Dieser Ausdruck
unterscheidet sich
von
dem
fur die
Bewegungsgröße
des materiellen Punktes
nur dadurch,
daß
an
Stelle
von
u
die Größe
(i
+
E0/c2)
tritt, im
Einklang
mit dem Resultat des
vorigen
Para-
graphen.
Wir
wollen
nun
Energie
und
Bewegungsgröße
eines in
bezug
auf
[71]
S ruhenden
Körpers
aufsuchen für
den
Fall,
daß der
Körper
dauern-
den äußeren Kräften unterworfen
ist.
In
diesem
Falle
ist
zwar
auch
für
jedes
t'
2KX'
=
0,
aber das in den
Gleichungen (16)
und
(18)
auftretende Integral
f[2&]dt
verschwindet
nicht,
weil dasselbe nicht zwischen zwei bestimmten
Werten
von
t', sondern
von
zwei bestimmten
Werten
von
t
zu er–