DOC.
56
THE RADIATION PROBLEM 543
186 Physikalische
Zeitschrift.
10.
Jahrgang.
No.
6.
[6]
/ /
r
v
i
X,y
,s
,t-\
c
r
dx',
dy',
dz,
so
ist sowohl
f1
wie
f2
eine
Lösung
der
Glei-
chung
Af=t{xy
rjt)
,
I_
öV
i't*
es
ist
also
auch
f3
=
a1f1
+
a2f2
eine Losung,
wenn
a1+a2=1.
Es
ist
aber
nicht
richtig,
daß
die
Lösung
f3
eine allge-
meinere
Lösung
ist
als
f1,
und
daß
man
die
Theorie
spezialisiert,
indem
man
a1=1,
a2=0
setzt.
Setzt
man
f(x,
y, z,
t)
=
f1,
so
kommt dies
darauf
hinaus,
daß
man
die
elektromagnetische Wirkung
im
Punkte
x, y, z
berechnet
aus
denjenigen Bewegungen
und
Konfigurationen
der elektrischen
Mengen,
welche
vor
dem
Augenblick
t stattgefunden
haben.
Setzt
man
f(x,
y,
z,
t)=f2,
so
benützt
man zur
Bestimmung jener
elektro-
magnetischen Wirkung diejenigen Bewegungen
und
Konfigurationen,
welche nach dem
Augen-
blick
t
stattfinden.
Im
ersteren
Fall
berechnet
man
das elektro-
magnetische
Feld
aus
der Gesamtheit der
es
erzeugenden,
im
zweiten
Fall
aus
der
Gesamt-
heit der
es
absorbierenden
Vorgänge.
Wenn
der
ganze Vorgang
in einem
allseitig begrenzten
(endlichen)
Raume
vor
sich
geht,
kann
man
ihn
ebensowohl in der Form
f=f1
wie
in
der Form
f=f2
darstellen.
Wenn
nun
ein
vom
Endlichen
ins
Unendliche
emittiertes Feld betrachtet
wird,
kann
man
naturgemäß
nur
die Form
f=f1
anwenden, weil
eben die Gesamtheit der ab-
sorbierenden
Vorgänge
nicht in Betracht
gezogen
wird.
Aber
es
handelt
sich
hier
um
ein
irreführendes Paradoxon
des
Unendlichen.
Es lassen
sich
stets
beide
Darstellungsweisen
anwenden,
wie
entfernt
man
sich
auch
die
ab-
sorbierenden
Körper
denken
mag.
Man
kann
also
nicht
schließen,
daß
die
Lösung
f=f1
spezieller sei,
als die Lösung
a1f1+a2f2
wo-
bei
a1+a2=1.
Daß
ein
Körper
nicht
"Energie
aus
dem
Unendlichen
empfangt,
ohne daß
irgend
ein
anderer
Körper
ein
entsprechendes Quantum
Energie
verliert",
kann nach meiner
Meinung
ebenfalls nicht
als
Argument angeführt
werden.
Zunächst können
wir,
wenn
wir bei
der Er-
fahrung
bleiben
wollen,
nicht
vom
Unendlichen
reden,
sondern
nur
von
Räumen, die
außerhalb
des
betrachteten Raumes
liegen.
Ferner aber
kann
aus
der Nichtbeobachtbarkeit eines
derarti-
gen
Vorgangs
eine
Nichtumkehrbarkeit
der elek-
tromagnetischen
Elementarvorgänge
ebenso-
wenig geschlossen
werden,
als
eine Nichtum-
kehrbarkeit der elementaren
Bewegungsvorgänge
der
Atome
aus
dem zweiten
Hauptsatz
der
Thermodynamik gefolgert
werden darf.
2.
Man
kann der
Jeansschen
Auffassung
entgegenhalten,
daß
es
vielleicht
unzulässig sei,
die
allgemeinen Ergebnisse
der
statistischen Me-
chanik
auf
mit
Strahlung
gefüllte
Hohlräume
anzuwenden. Indessen kann
man
auch auf
folgendem Wege
zu
dem
von
Jeans
gefolgerten
Gesetz
gelangen1).
Ein
Ion,
welches
um
eine Gleichgewichtslage
in
Richtung
der X-Achse
zu
oszillieren
vermag,
emittiert und absorbiert
nach
der
Maxwell-
schen Theorie
nur
dann
im
Mittel
gleiche
Mengen Strahlung pro
Zeiteinheit,
wenn
zwi-
schen
der
mittleren
Schwingungsenergie
Er und
der
Energiedichte
der
Strahlung
Qv
bei der
Eigen-
frequenz v
des Oszillators
die
Beziehung
E.
c
s
o
Oy,
8
ST
v2
v
(I)
besteht, wobei
c
die
Lichtgeschwindigkeit
be-
deutet. Wenn
das oszillierende Ion
auch
mit
Gasmolekülen
(oder
überhaupt
mit
einem mittels
der
Molekulartheorie darstellbaren
System)
in
Wechselwirkung
zu
treten vermag,
so
muß
nach
der statistischen Theorie der Wärme
notwendig
Ev
=
RT
(II)
sein
(R=Konstante der
Gasgleichung, N
=
Zahl der
Atome
in
einem
Grammatome, T
=
absolute
Temperatur),
wenn
im Mittel
keine
Energie
vom
Gas
durch den Oszillator auf den
Strahlungsraum übertragen
wird2).
Aus
diesen beiden
Gleichungen folgt
Q,
R
8.t
A*
.
2
T,
(III)
also
genau
das auch
von
den
Herren Jeans
und H. A.
Lorentz
gefundene Gesetz3).
3.
Daran,
daß
unsere
heutigen
theoretischen
Ansichten
zu
dem
von
Herrn
Jeans
vertretenen
Gesetz mit
Notwendigkeit
führen,
ist nach
meiner
Meinung
nicht
zu
zweifeln.
Aber
als
1)
Vgl.
A.
Einstein,
Ann. d.
Phys. (4) 17,
133-136,
1905.
2) M.
Planck,
Ann. d.
Phys. 1, 99,
1900. M.
Planck,
Vorlesungen
über
die
Theorie der
Wärmestrahlung.
III.
Kapitel.
3)
Es sei
ausdrücklich
bemerkt,
daß diese
Gleichung
eine
unabweisbare
Konsequenz
der
statistischen Theorie der
Wärme ist.
Der
im
soeben
zitierten
Planckschen
Buche
auf
S.
178
enthaltene
Versuch, die
Allgemeingültigkeit
der Glei-
chung
II
in
Frage
zu
stellen,
beruht
-
wie mir
scheint
-
nur
auf
einer
Lücke
in
Boltzmanns
Betrachtungen,
welche
unterdessen
durch
die Gibbsschen
Untersuchungen
ausge-
füllt wurde.
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