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DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
Summiert
*2{Zm(y2
+z2)}
+
ß2^Lm^2
+
*2)}
+ y2I(*2 +
y2)
-
2
ßyYJyz
+
-
+
I
=
Atx2
+
Bß2
+
Cy2
-
2Dßy
-
2Eyct
-
2Fxß.
X
=
a
Y
=
ß
Z
=
yfi
a
=
Xyfl etc.
1 =
AX2 + BY2
-
2FXY
Wählt
man
die
Axen dieses
Ellipsoides
zu
Ko-
ordinatenachsen,
so
verschwinden
D, E,
F. Die
Achsen heissen
Hauptträgheitsachsen
inbezug
auf
den Punkt.
Bedingung
dafür,
dass Z
Hauptträgheits-
achse
symmetrich
zu
xy Ebene,
also ändert sich
nicht,
wenn
y
Vorzeichen ändert.
Also D
=
E
=
0.
Jede der
Hauptträgheitsachsen inbezug
auf
den
Schwerpunkt
ist auch
Hauptträgheitsachse inbezug
auf
jeden
andern ihrer Punkte.
D
=
Y,yz
=
0
E
= YJZX
=
0
z
=
a
+
z'
D
=
X(a
+
z')
=
0
l«y
=
0
also D
=
D'
=
0.
[p.
63]
Kräftesysteme,
die
auf
starren Körper
wirken.
Die
Lage
eines starren
Körpers
ist bestimmt durch 6 Variable
(6
Freiheits-
grade).
Also braucht
man
6
Gleichungen,
um
dessen
Bewegungen vollständig
zu
bestimmen. Diese
6
nötigen
und eben hinreichenden
Gleichungen
werden
geliefert
durch Satz
von
Bewegungsgrösse
und Momentensatz.
d_
dt
dx
!t
d Jv
(
(dz
dy
=
Y(yza-zYa)
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