DOC.
1
MECHANICS
LECTURE NOTES
89
Systems
nicht
verletzen, so
haben
wir für
virtuelle
Verschiebungen
der letzteren
Art auch die
Gleichungen
d2x
m
Tt2
-* )&£
+

+
= )
wobei zwischen
öx,
öy
und
öz
jene Beziehungen
bestehen,
auf
welche die
Verbindungskräfte
zurückzuführen
sind.
Analoge Betrachtung
für
Systeme von
materiellen P.
Führt
man
wieder
Verbindungskr[äfte]
und andere Kräfte
ein,
so
ist
X
i
rn
^-X-Xv)öx
+
-
+
- =
0
1-n
für
jedes System
der öx
öy
öz.
Wählt
man
die öx
..
im
speziellen so,
dass
die
Bedingungen
des
Systems
nicht verletzt
werden,
so
ist.
X
(X0öx
+

+
•)
=
o,
1-n
sodass durch Subtraktion
folgt [p.
81]
5xv =
Z^
öqk
dq,
XX
m
d2x•
dt2
-
x\i
x")
dx
qk
+

+

r
=
0
v
q
;
dq,
X
m
d2x
XMx"
+
-
+
-
=
0
1
bisn
dt2
Dies
ist
das
Prinzip
von
d'Alambert. Wir haben zunächst
zu zeigen,
dass
diese
Gleichung
die
Lösung
jedes
BewegungsProblems gibt.
Eine virtuelle
Verrückung,
welche
die
Bedingungen
des
Systems
nicht
ver-
letzt, sei
bestimmt durch
k
von
einander
unabhängige
Grössen
öql
....
öqk (k
Freiheitsgrade)
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