304
DOC.
9
CRITICAL OPALESCENCE
1292
A.
Einstein.
für
Jqax. Berücksichtigt man,
daß der zeitliche Mittelwert
dieses
Faktors
den
Wert
1/2
hat
und setzt
man zur
Abkürzung
(16)
(l-X')l
_
h
2
(fi
-
fi')l
_
2
=
V
1
(f
-
/)/
^
^
2
'
so
erhält
man
für den
endgültigen
Mittelwert
ey2
den Ausdruck
:=s
i
/2
/'
Vx?
x1
x?
7?r~ siu2 ? si»8
n
sin*
£
'
n
"2
/2
•
y
2
j
^
15U o r
£2
^2 £2
•
Nach
(7)
ist
ferner
B2qax
von q
a x
unabhängig,
kann also
vor
die Summenzeichen
gestellt
werden. Es unterscheiden sich
ferner
die
g,
welche
zu
aufeinanderfolgenden
Werten
von
q
gehören,
nach
(16)
und
(15a) um
x/2l/L,
also
um
eine unend-
lich
kleine
Größe. Deshalb kann
man
die auftretende drei-
fache Summe in ein dreifaches
Integral
verwandeln. Da nach
dem
Gesagten
für das
Intervall
Ae
zweier
aufeinanderfolgen-
der
g-Werte
in
dreifacher Summe die
Beziehung
ist,
so
ist
Af-
2
L
i
Jg.
r
-
1
55
71
l
sin2£ sin2
rj
sin2
'C
Is
2
_L
sin®
|
sin®
rj
sin®
t
71
/
welche
letztere Summe ohne weiteres als dreifaches
Integral
geschrieben
werden kann. Aus
(16)
und
(15a)
schließt
man,
daß dies
Integral
praktisch
zwischen den Grenzen
-
oo
und +
oo
zu
nehmen
ist,
so
daß
es
in ein
Produkt
dreier
Integrale
zerfällt,
deren
jedes
den Wert
X
hat.
Berücksichtigt
man dies, so
erhält
man
endlich mit Hilfe
von
(7)
und durch
Einsetzen des Ausdruckes für
A
für
ey2
den Ausdruck
ö£-.
==a
_
BT0
\öq
J
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2 Tin
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2
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