DOC.
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LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
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Kontinuierlich verteilte Elektrizität
Bisher
haben wir
angenommen,
dass die Elektrizität
an
kleinen
Körpern
(als
Punkte
behandelt)
unveränderlich
hafte.
Es
entspricht
aber dem Charak-
ter
der
Erfahrung
die
Annahme,
dass
die
Elektrizität räumlich verteilt
sei
In diesem Sinne müssen wir
unsere
Untersuchungen verallgemeinern.
Dabei
denken wir
uns
zunächst
die
Elektrizität kontinuierlich
verteilt,
p dx
sei die
elektrische
Menge
im R[aum]
E[lement] dx. p
ist die Differenz der Dichten
[p.
12]
positiver
und
negativer
Elektrizität
an
einem
Orte, wie wir
uns
vorstellen
wollen.
Die Elektrizitäten
seien
relativ
zur
ponderabeln
Materie
beweglich
und
mögen
keine ander Art
von
Veränderung
erleiden können als örtliche.
Diese
Vorstellung
wird nahe
gelegt
durch den
obigen Erfahrungssatz
von
der
Konstanz der elektrischen
Menge
beim elektrischen
Ausgleich
zwischen
zwei
Körperchen.
Folgendes
ist hiezu
zu
bemerken. Wir haben
gesehen,
wie die
Erfahrung
dazu
führt,
den
Begr.
der elektrischen
Menge
einzuf. sie
war
definiert mit
Hilfe
der
Kräfte,
welche elektrisierte
Körperchen
aufeinander ausüben. Nun aber
dehnen wir
die
Anwendung
des
Begriffes
auf solche Fälle
aus,
in denen
diese
Definition nicht
direkt
Anwendung
finden
kann
sobald wir
el.
Kräfte
auffas-
sen
als
Kräfte, welche
nicht auf
materielle
Teilchen sondern
auf die Elek-
trizität
ausgeübt
werden. Wir stellen
ein
begriffliches System auf,
dessen
einzelne Teile nicht unmittelbar
Erfahrungsthatsachen entsprechen.
Nur
eine
gewisse
Gesamtheit theoretischen Materials
entspricht
wieder einer
gewissen
Gesamtheit
experimenteller
Thatsachen.[10]
Ein
derartiges
el.
Kontinuum finden
wir stets
nur
verwendbar
zur
Darstel-
lung
elektrischer Verhältnisse
im
Innern
ponderabler Körper.
Wir
definieren
[p.
13]
auch hier den Vektor
d.
el.
Feldstärke
als
den Vektor der
mech. Kraft, welche
auf die Einheit
pos.
Elektr.
Menge
im
Innern
eines
Körpers
aus
geübt
wird.
Aber
die
so
definierte Kraft
ist nicht
mehr
unmittelbar dem
Exp.
zugänglich.
Sie
ist
ein
Teil einer
theoretischen
Konstruktion, die
nur
als
Ganzes
richtig
oder
falsch,
d.h.
der
Erfahrung entsprechend
oder ihr nicht
entsprechend,
sein
kann. Wir
übertragen
nun
die
Gesetze,
welche wir
empirisch
für
elektrisierte
Körperchen
ermittelt
haben,
auf
die
fingierte
Elektrizität
selbst.
Wir
unters.
Pot.
von
kont.
Verteilung
a
pdx
(p
=
r
R
kleiner Radius
Kugel
um Aufpunkt
Gebiet
zer[legt]
Polar-
koordinaten
eingeführt
c
-
z
=
r
cos
$