356
DOC.
11
LECTURE ON
ELECTRICITY
&
MAGNETISM
Nun ist
(p
keine
eindeutige
Funktion, weil
zu
einer
Stelle
oo
viele
Winkel
3
gehören.
Wenn
viele
Ströme,
dann Pot
oo vieldeutig Differentialgleichungen
der
magnetischen
Kraft
daraus
abgeleitet.
Beliebig
verteilte Ströme
(Strenge
Betr).
Wir
gehen aus vom
Satze
von
Stokes
§xdx
+
§ydy
+
§zdz
=
df)z
\
~dy
~dz)
C°S
HX
+
+
Wenn in allen
Punkten
der Fläch
S§.
5%
dy
dz
etc
=
0,
dann verschwindet Inte-
gral
über
jede
geschl.
Kurve. Wenn aber Strom
umschlungen wird,
ist dies
nicht der Fall. In diesem Falle verschw. aber
Integral
über nebenst. Kurve.
J
§
ds
cos
§
ds
ist
unabhängig
von
Integrationsweg.
Man
nennt
diese Grösse in der Technik
"magnetomotorische
Kraft. Wir setzen diese Grösse
gleich
4ni.
Wir
setzen
nun
Stromdichte
ixiyiz, so
ist durch
da
pro
Zeiteinheit strömende Elektrizität
(tx
cos nx
+
tj,
cos ny
+
iz
cos
nz)
da,
sodass wir
haben
47t cosnx
+ +
)da
=
d$z
-~df\
COS
nx
+
+
Gilt auch für unendlich kleine Fläche.
4«,
-
^
'96
dy
dz
[p. 44]
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Anwendungen
des
Integralgesetzes.
4711
=
§s ds, wenn
Strom einmal
umschlungen
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