DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
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x
Acos
t
y
B'sin
Also
I
-
I
+1
-
1
=1
Ellipse
Schwingungsdauer
=
2
lg.
Schwingungen beliebiger
Amplitude.
Es ist
U
=
mgz
my v
=
mgz
+ konst.,
also
v2
=
2
gz
+
h
(1)
d2x
dt2
=
-fix
-y
d2y
dt2
=
-ny
X
Da sowohl
äussere
Kraft,
wie
Reaktion kein Moment
inbezug
auf
Z-Achse
haben,
gilt
der Flächensatz
inbezug
auf
xy-Ebene.
In der
That;
mult.
man
zweite Gl
m[it]
x,
erste
mit
-y,
&
add
so
erh[ält]
man
d2y
d2x
X
-r^r -
y^r
=
0
dt dt
x
-T~ -
y
-j-
=
c
(Flächensatz)
dt dt
oder auch
r2dS
_
dt
=
c;
(2)
wenn man
x2
+
y2
=
r2
setzt & 3
zw[ischen]
x
Achse &
r
Wir wählen
r,
3 und
z
zu
Koordinaten. In diesen
ist
v
auszudrücken. Es
ist
[p. 49]