82
DOC.
1
MANUSCRIPT ON
SPECIAL RELATIVITY
1
2
3
4
1'
1/1-B2
0 0
-iß/1-ß
1-ß2
1-ß2
2'
0
1
0 0
3'
0 0
1
0
4'
+iß
0 0
1
-/1-ß2
l-ß2
P
=
v/c
[p. 56]
gegeben
ist,
gelangt
man zu
den
Transformationsgleichungen (21), (22)
und
(23).
In
dem
Umstande,
dass wir
die
Transformationsgleichungen
der Ge-
schwindigkeit
aus
(42)
erhalten
konnten,
liegt
eine Gewähr
dafür,
dass wir
mit Recht
annahmen,
dass
jene
vier Grössen einen Vierervektor bilden.
Wir
bemerken
nebenbei, das
folgende
Grössen Invariante der Lorentz-
Transformationen sind
1
*
(V
($uv)
=
f
-
e
...(44)
(S%v)
=
(e&)
...(45)
-(3V)
(3V)
=
p2
Hi-*
V
c
...(46)
p0
ist
hiebei
die
elektrische Dichte
p
für
ein
solches
Bezugssystem,
für wel-
ches
q
=
0 ist,
also für
ein
relativ der
elektrischen
Masse
ruhendes
Bezugssy-
stem.
Wir wollen
nun
auch die
Erhaltungssätze
des
Impulses
und der
Energie
in
eine vierdimensional kovariante Form
bringen.
Wir
bilden
zu
diesem Zweck
die
Komponenten
des
Vierervektors
(v(3v)
=
(Ku).
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