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DOC.
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THEORY OF STATIC GRAVITATIONAL FIELD
446
A.
Einstein.
also,
weil
c
von y
und
z
unabhängig ist,
9 =
\
grad
c
•
c
Man
erhält
also endlich
[9] IT
=
c
TT
~
c
grad
c
und auf
ganz
analoge
Weise
d ©'
1
0
©
1
r
i
TT
=
TTT
+
1/c[grad
c,f].
Berücksichtigt
man nun
noch,
daß
nach den
Regeln
der
Vektorrechnung
c
rot £
+
[grad
c,
§]
=
rot
(c
p)
ist,
und daß
die
analoge Gleichung
für
rot(cg)
besteht,
so
erhält
man
mit
Rücksicht auf
die
Resultate der bereits
an-
gegebenen Überlegungen
aus
den
Gleichungen
(1)
die
folgenden
auf das
System
K
bezüglichen:
»e
+
-ä-rt
=
rot(c^
,
[10] (1a)
d
0
=
div
,p
,
H
"r°t(c®),
o
=
div
(£.
Die
physikalische Bedeutung
der in diesen
Gleichungen
auftretenden
Größen ist dabei eine vollkommen bestimmte.
x, y, z
werden durch
am
starren
System
K
angelegte
Maßstäbe
gemessen. t
ist
die
Zeit
im
System
K,
welche
durch
ver-
schieden
beschaffene,
in
den
Systempunkten
von
K
ruhend
angeordnete
Uhren
gemessen wird; t
ist durch
die
Festsetzungen
definiert,
daß die
Lichtgeschwindigkeit
in K nicht
von
der Zeit
und nicht
von
der
Richtung abhängen
soll.
b
ist die mit der
Zeit
t
gemessene
Geschwindigkeit
der Elektrizität.
q
ist
die
Dichte der
Elektrizität,
gemessen
in Einheiten
folgender
Art:
In
einem
nicht
beschleunigten System
sollen
zwei solche
Einheiten
im
Abstand
1 cm
aufeinander
die
Kraft
1
aufeinander
ausüben,
wobei die
Kraft
1
diejenige
ist, welche
einem Gramm die
Be-
schleunigung
1
erteilt,
falls
man
als Zeiteinheit
die
Zeit
wählt,
welche
das Licht
braucht,
um 1
cm zu
durchlaufen
(Lichtzeit).
Der Feldvektor
®
hat
folgende
Bedeutung.
Hat
man
eine