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DOC.
4
THEORY
OF STATIC
GRAVITATIONAL
FIELD
454
A.
Einstein.
alten Relativitätstheorie.
Speziell
folgt dann,
daß die
träge
Masse
des
Systems gleich
E ist.
Will
man
also
an
der
Proportionalität
von
schwerer und
träger
Masse solcher
Gebilde,
welche
sich als materielle Punkte
auffassen
lassen, festhalten,
so
muß
man
annehmen,
daß die
schwere
Masse
unseres
Systems
ebenfalls
gleich
E
sei.
Dies
ist
aber nach
obiger Überlegung
nur
dann der
Fall,
wenn
wir
Kräfte
des
Gravitationsfeldes auf
Spannungen unterworfene,
masselose Wände
nicht
annehmen.
Eine
ganz analoge Betrachtung
läßt
sich
an
die in der
früheren Arbeit
gefundenen Bewegungsgleichungen
materieller
[23]
Punkte
anknüpfen.
Man
betrachte nämlich einen
Kasten,
in
dem materielle Punkte hin- und
herfliegen,
die
an
den
Wänden
vollkommen elastisch
abprallen
(Modell
eines
einatomigen
Gases).
Ganz
wie im
Falle
des
Strahlungskastens
findet
man,
daß die schwere und die
träge Masse
des
ganzen
Systems
nur
in dem
Falle
gleich sind,
wenn
vom
Schwerefeld auf in
Span-
nungszuständen
befindliche masselose Gerüste Kräfte nicht
ausgeübt
werden.
Die in
Gleichungen
(3a)
und
(4)
enthaltene
Verletzung
des
Reaktionsprinzips
bleibt also bestehen. Der Ausdruck
(4)
für
die
im
Gravitationsfelde auf ruhende Massen wirkende
Kraft
geht
mit
Notwendigkeit
aus unseren
Bewegungsgleichungen
für
den materiellen
Punkt
hervor.
Es
liegt
deshalb
nahe,
an
dem
Zutreffen dieser
Gleichungen
zu zweifeln;
daß letztere
aber
schwerlich abzuändern
sein
dürften, geht
aus
folgender
Uber-
legung
hervor.
Soll
die
Bewegungsgröße
eines materiellen Punktes
-
wie
es
die alte Relativitätstheorie fordert
-
in einem Raume
von
[24]
konstantem
c
durch
mx/V1-v2/c2 d
c
gegeben sein, so
darf
sich
der
Ausdruck der
Bewegungsgröße
im
allgemeinen
Falle
von
diesem
nur
durch einen
Faktor
unterscheiden,
der Funktion
von
c
allein
ist.1)
Dieser
Faktor
wird
aus
Dimensionsgründen
eine
Potenz
von c
sein müssen
(ca).
Die
Bewegungsgleichungen
müssen
also
von
der Form sein
1)
Eigentlich
müßte
man
noch
zulassen,
daß die
Bewegungsgröße
auch
von
den
räumlichen
Ableitungen
von c
abhängt.
Wir
wollen
aber
annehmen,
daß dies
nicht der
Fall
sei.