DOC.
11
ARGUMENTS
FOR MOLECULAR
AGITATION
279
Molekulare
Agitation
beim absoluten
Nullpunkt.
555
Widerspruch
steht, während Kurve I,
die
auf der Annahme
einer
Nullpunktsenergie
basiert,
die
Resultate der
Messungen
in
vorzüglicher
Weise
widergibt.
Um
festzustellen,
welchen
Wert nach Formel
(4)
v
für
die
Grenze
T
=
0
annimmt,
schreiben
wir
(4)
in
folgender
Form:
h
hv.
h
Pp +
T
ekT
=
-
1
=
y

h
Ii
p
v))
v
-
F
2
1
2
[9]
Dann sieht
man,
daß für
T
=
0
v
nicht
gleich
Null werden
kann,
da
die
rechte Seite dann
gegen
-
1
konvergieren
würde,
während auf der linken
eine
Potenz
von
e
steht. Es
muß
also
für
lim
T
=
0
v
endlich
bleiben,
und
zwar
muß die
rechte
Seite ebenso
wie die
linke
gegen
oo
konvergieren,
es
muß
daher
pv0
-
h/2
=
0
sein,
falls wir
mit
v0
den Grenzwert
von
v
für T
=
0
bezeichnen. Es ist
also
v0 =
h/2
p.
Im
vor-
liegenden
Falle
ergibt
sich
v0
zu
11,3.1012.
Der Wert
von
v
ändert sich zunächst auch sehr
wenig
mit
steigender Tempe-
ratur;
so
ist
bei
102°abs.
v =
11,4.1012,
bei
189°
v
=
12,3.1012,
bei 323°
v
=
14,3.1012.
Dies
erklärt
nun,
weshalb
Eucken
seine
Messungen verhältnismäßig
noch
am
besten durch
die
einfache
Einsteinsche
Formel mit
von
der
Temperatur
un-
abhängigem
v (Kurve
III,
Fig.
2)
darstellen konnte. Jedoch
[10]
sieht
man,
daß auch diese
Formel,
namentlich
bei
höheren
Temperaturen,
versagt, abgesehen davon,
daß
ohne
die
An-
nahme der
Nullpunktsenergie
die
Konstanz
von
v
völlig
un-
verständlich bleibt.
Man
sieht
also,
daß
die
spezifische
Wärme
des Wasserstoffs
die Existenz einer
Nullpunktsenergie
wahr-
scheinlich
macht,
und
es
handelt
sich
nur
noch darum,
zu [11]
prüfen,
wie weit
der
spezielle
Wert
von
hv/2
als
gesichert
anzusehen
ist.
Da
nun
in
der
folgenden
Untersuchung
über
das
Strahlungsgesetz
der
Betrag
der
Nullpunktsenergie
zu
hv
angenommen
werden
muß,
haben
wir die
spezifische
Wärme
des
Wasserstoffs
auch
für
diese
Annahme berechnet
(p
=
5,60.10-40,
Kurve
IV,
Fig.
2).
Es ist
ersichtlich,
daß
die
Kurve
bei
höheren
Temperaturen
zu
steil und
zu
hoch
ist. Andererseits
ist
zu
bemerken,
daß
bei
Berücksichtigung
der
Geschwindig-
keitsverteilung
unter den Molekülen
die
Kurve
jedenfalls
etwas
flacher ausfallen
dürfte.
Es
ist demnach
zwar
unwahrschein–
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