DOC.
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GENERALIZED
THEORY OF RELATIVITY 305
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Bewegungsgleichung des
Punktes
Schwerkräfte
übrig,
das
sich
beim
Aufhängen
des
Systems
an
einem
torsionsfreien Faden hätte bemerkbar machen
müssen.
Indem Eötvös
die
Abwesenheit solcher Drehmomente mit
großer Sorgfalt
feststellte,
bewies
er,
daß das
Verhältnis beider
Massen
für
die
von
ihm unter-
suchten
Körper
mit solcher
Genauigkeit
von
der
Natur
des
Körpers
unabhängig
war,
daß
die
relativen Unterschiede
die dies
Verhältnis
von
Stoff
zu
Stoff noch besitzen
könnte,
kleiner
als ein
Zwanzigmilliontel
sein
müßte.
Beim Zerfall radioaktiver
Stoffe
werden
so
bedeutende
Energie-
mengen abgegeben,
daß die
Änderung
der
trägen
Masse des
Systems,
welche
nach der Relativitätstheorie
jener Energieabnahme entspricht,
gegenüber
der Gesamtmasse nicht sehr klein
ist.1)
Beim
Zerfall
von
Radium
beträgt
z.
B. jene
Abnahme
1/10000
der
Gesamtmasse.
Würden
jenen
Änderungen
der
trägen
Masse
nicht
Änderungen
der
schweren
Masse
entsprechen,
so
müßten
Abweichungen
der
trägen
von
der schweren
Masse
bestehen,
die weit
größer sind,
als
es
die
Eötvösschen
Versuche
zulassen. Es muß
also als
sehr
wahrscheinlich betrachtet
werden,
daß
[5]
die
Identität der
trägen
und
der
schweren
Masse
exakt
erfüllt ist.
Aus
diesen
Gründen scheint mir auch
die
Aquivalenzhypothese,
welche die
physikalische
Wesengleicheit
der schweren mit der
trägen
Masse
aus-
spricht,
einen
hohen
Grad
von
Wahrscheinlichkeit
zu besitzen.2)
§
1. Bewegungsgleichungen
des materiellen Punktes
im
statischen
Schwerefeld.
Gemäß
der
gewöhnlichen Relativitätstheorie3)
bewegt
sich ein kräfte-
frei
bewegter
Punkt
nach der
Gleichung
(1)
d
{fds)
=
aj-
dy2
-
+-
c2dt2}
=0.
Denn
es
besagt
diese
Gleichung
nichts
anderes,
als
daß sich der
materielle Punkt
geradlinig
und
gleichförmig bewegt.
Es ist
dies die
Bewegungsgleichung
in
Form
des
Hamiltonschen
Prinzipes;
denn
wir
können auch
setzen
(1a)
d{JHdt}
=
0,
wobei
tj
ds
H
=
-
m
1)
Die
Abnahme
der
trägen
Masse,
die
der
abgegebenen
Energie
E
entspricht,
ist bekanntlich
E/c2,
wenn
mit
c
die
Lichtgeschwindigkeit
bezeichnet
wird.
2)
Vgl.
auch
§
7
dieser
Arbeit.
3)
Vgl.
M.
Planck,
Verh.
d.
deutsch.
phys.
Ges.
1906. S. 136.
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