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DOC.
14 EINSTEIN AND BESSO MANUSCRIPT
[p.53]
Planetenbewegng
in der
Nordströmschen Gravitationstheorie.
[243] 601
Siehe
Wiener
Vortrag, Z.
gegenw.
Stande d.
Grav.-Theorie.
[eq.
355]
a
Diff.
G1. f.
(p.
G1.
(7)
:
-K^Too
=
cp
p;
für
=
0 wird
=
A; J\Tqo gebildet aus
(5a)
[244]
[eq.
356]
(
Yroo
= -p0cpw3
(6)
cd
=
C(p
[eq.
359]
(7):
[eq. 358]
-K(-Cp0c(p4) =
pAp, Ap
= CKcp3-
p0
[eq.
359]
Ausdruck
für
(p
daraus:
[eq.
360]
p
=
(p
-
-J-
^
,
worin
cp
ein mittl. Wert
voncp
im Inneren des
4ti
r
[eq.
361]
zur Vergleichung
der
in
(p
vor-
kommenden Coefficienten
mit
der
gewöhnlichen
Gravitations-
konstante K:
dx
1'
3(p
3
Bewegungsgleichgen
in
erster
Annäherung: p.V+-c2
=
0
x
=
-^lgn
(p •
c2 [eq. 362]
Centralkörpers ist.
=
-J-CKC
-
C2
.
M
.
1
.
-
~
471
p
oo
Daraus für
tp:
[eq. 363]
(p = cp_
(1
-
™)
K
c2r
Die Bewegungsgleichungen
(2)
für
m
=
1:
[eq.
364]
=}+^Jc2-q2}
=0
multipl.
mit
'
2 2
c
~q
V
[eq.
366]
Dazu die
Gleichung (2a)
für
E
= (p
3y
y
[245]
[246]
und
addiert
geben
^
[eq.
365]
yx-xy
-
BF.
C2
-
q2
bestimmt die
Bewegung.
Einführng
von
Polarkoordinaten:
[eq. 367]
r2d\\l
=
Fdt
,
c2
-
q2 =
p2c4
[eq.
368]
,2
=
c2
1 -
(p2C2
N
[247]
{r2d\y2
+ dr2)/dt2
/
1
-
2"2VV
2
,...2
,
2
qrc
V
/
[eq.
369]
d\\f =
Fl
dr
=
r
d\f
+.
dr
2
"2
1 -
P"C
\
-
r
c
F
r
dr
1
-
pi^
r2 + 2
/
p
2y
KM
r-
vlf
c2^E
k2m2
-
[eq. 370]
Vf^KM
r\
+r2
=
~2-2
(p2
k2m2
-
f2e2
-
v2c2
r\r2
=
c2(E2/?-plc2)
[eq.
371]
[248]
[eq.
372]
Durch
complexe
Integration
erhält
man:
vi;
=
cp2
K2M2
=
7t
p2
k2m2
yi-3
unter Vernachlässigung
der
Wirkgen
d.
Excentricität
/ /
.
= 7t
i
?Ik2M2
i
+
4
V
2
£2F2
F
=
2na2
/
dabei ist
[eq. 373]
[eq.
376]
r
2
daher
\J/|
= 7t
[249]
(zu
vernach
lässigen)
1
+
x
(Pi (271)4
•
a6 T2
\
2
(1
-^2)74(p2c2-
(27t)
V
\
/
= 7t
(2jt)V
V
2
(1
-
e2) T2
2
C /
[eq.
374]
[eq.
375]