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Über
das
Analogon
der
Savaryschen
Formel
usw.
Von
Martin Disteli.
261
Linie dienen
könnte,
wie
etwa der
Lichtstrahl
in der
gewöhnlichen
Relativitätstheorie.
Zu
§
4 und
§
5.
Die Grundgleichungen der Theorie nehmen
eine
besonders übersichtliche Gestalt
an, wenn man
gemischte
Tensoren
ein-
führt. Setzt
man
=JZV-9
9au®u,,
t"r-2V-9
9a"K"nn
II
II
[5]
[6]
so
erhält
man
anstelle
von
(10)
C
r
»•
CT
CXv
~~
*2
CXa
"7 r
v'
V 14 V X
Anstelle
von
(19)
hat
man
2
dXy
+
=
0'
V
anstelle der
Gleichungen (18)
für das Gravitationsfeld
2
La
(/--/
y"^"
ciX)=^
a ii
Zu
§
7.
Der in
§ 7
gegen
die Skalartheorie der Gravitation
(Nord-
strömsche Theorie) erhobene Einwand
hat
sich nicht als
stichhaltig
erwiesen.
Man entgeht
ihm,
indem
man
die
Ausdehnung
der
Körper
in
passender
Weise
vom
Gravitationspotential abhängen
läßt. Genaueres
hierüber findet
man
in
einem
Vortrage
des
Verfassers über
den
Gegen-
stand
(Naturforscherversammlung
zu
Wien),
der
in
der
Phys.
Zeitschrift
Ende 1913 erscheint.
A.
E.
[7]
Uber das
Analogon
der
Savaryschen
Formel und
Konstruktion in
der
kinematischen
Geometrie des Raumes.
Von
Martin Disteli
in
Karlsruhe.
In der kinematischen
Geometrie der Ebene
und
der
Kugel
dienen
die
unter
dem
Namen der
Savaryschen
Gleichung
bekannte Formel
und
die
verschiedenen daraus
abgeleiteten
Konstruktionen
dazu,
den
angenblicklichen
Krümmungskreis
der Bahnkurve
irgend
eines Punktes
des
bewegten Systems
zu
bestimmen,
falls
die
augenblicklichen
Krüm-
mungskreise
der beiden Polbahnen bekannt
sind.
In der kinematischen Geometrie des Raumes existiert
nun
eine
analoge
Formel
und
Konstruktion,
welche
in den
folgenden Ausführungen
abgeleitet
werden
soll
und
welche die bereits
bekannten der Ebene und
Kugel
als
Spezialfälle
umfaßt.
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