DOC. 28 NORDSTROM'S THEORY OF GRAVITATION
591
Die Nordstromsche Gravitationstheorie
usw.
323
multiplizierten Komponenten
eines
gemischten
Tensors
bilden,
der
aus
einen
symmetrischen
kontravarianten Tensor
(Ouv)
durch
die
gemischte Multiplikation
1
_ 0
U
1'
hervorgeht
(g
bedeutet
die
Determinante
aus
den
Größen
guv).
Besteht
z.
B.
das
physikalische
System
in
einer
bewegten
kontinuierlichen
Massenverteilung
von
der Ruhedichte
Q0,
so
ist
0
dz,4
ds
dx~
cis
und
die
physikalische Bedeutung
der
Eov geht
aus
folgender
Tabelle
hervor1):
t12 t13
114 -
xx
-
xi,
-
At
-
ix
~24
-
Yx
- y -
1~
£39
t33
-Zr -Zy
t42 t43
ft44
Ix
fy fz
Xx
usw.
bezeichnen
die
Komponenten des
Flächendrucks,
ix
usw.
die
Komponenten
der
Impulsdichte,
fx
usw.
die Kom-
ponenten
der
Strömungsdichte
der
Energie,
und
i\
die
Energie-
dichte.
Die
erwähnten
Erhaltungssätze
haben
in der
allgemeinen
Theorie die
allgemein-kovariante
Form:
Form:
____ _
8g~
t
t9x~
ox0
ttyt
Die
rechte Seite dieser
Gleichung
drückt
aus,
daß der
be-
trachtete
Vorgang
für
sich
allein
die
Erhaltungssätze
nicht
erfüllt,
da
von
dem
Gravitationsfeld
Impuls
und
Energie
an
das materielle
System
abgegeben
wird.
Allgemein
beziehen
sich die
Komponenten
Eov
auf
alle
physikalischen Vorgänge
im
Raume,
mit Ausschluß der das
Gravitationsfeld selbst betreffenden.
Wir
wissen
aus
der
ursprünglichen Relativitätstheorie,
daß der
Energietensor
allein
maßgebend
ist für
die
Trägheits-
eigenschaften
eines
Systems.
Aus
der rechten Seite
von (3) [9]
geht hervor,
daß auch
die
Einwirkung
eines Gravitationsfeldes
1)
In
der
Tabelle,
so
wie sie in der
Phys.
Zeitschr.
XIV,
p.
1257
gegeben wurde,
findet
sich
ein Vorzeichenfehler.
[8]
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