596
DOC. 28
NORDSTRÖM'S
THEORY
OF
GRAVITATION
328
A.
Einstein
u.
A.
D.
Fokker. Nordstromsche
Gravitationstheorie.
Man
sieht,
daß die
abgeleiteten Gleichungen
mit den
von
Nordström
gegebenen
vollkommen
übereinstimmen.
§
4.
Schlußbemerkungen.
Im vorstehenden konnte
gezeigt werden,
daß
man
bei
Zugrundelegung
des
Prinzips
von
der Konstanz der
Licht-
geschwindigkeit
durch rein formale
Erwägungen, d. h.
ohne
Zuhilfenahme weiterer
physikalischen Hypothesen
zur
Nord-
strömschen Theorie
gelangen
kann. Es
scheint
uns
deshalb,
daß diese Theorie allen anderen
Gravitationstheorien
gegen-
über,
die
an
diesem
Prinzip festhalten, den
Vorzug
verdient.
Vom
physikalischen Standpunkt
ist
dies
um so
mehr der
Fall,
als diese
Theorie dem
Satz
von
der
Äquivalenz
der
trägen
und schweren
Masse
strenge Genüge
leistet.
Wir
bemerken,
daß
nur
die
Verwendung
der Invarianten-
theorie des absoluten Differentialkalküls
uns
eine klare Ein-
sicht in den formalen
Inhalt
der
Nordströmschen
Theorie
zu
geben vermag.
Ferner setzt
uns
diese Methode in den
Stand, die
Beeinflussung beliebiger physikalischer
Vorgänge
durch das
Gravitationsfeld,
so
wie sie
nach der Nordström-
schen Theorie
zu
erwarten
ist,
ohne
Hinzuziehung
neuer
Hypo-
thesen
anzugeben. Auch
tritt
die
Beziehung
der
Nordström-
schen Theorie
zur
Einstein
-
Großmannschen
mit voller
Deutlichkeit hervor.
Endlich
legt
die
Rolle,
welche bei der
vorliegenden
Unter-
suchung
der
Riemann
-
Christoffelsche
Differentialtensor
spielt,
den
Gedanken
nahe,
daß
er
auch für eine
von
physi-
kalischen Annahmen
unabhängige Ableitung
der
Einstein-
Großmannschen
Gravitationsgleichungen
einen
Weg öffnen
würde. Der Beweis der Existenz oder Nichtexistenz eines
derartigen Zusammenhanges
würde einen
wichtigen
theoretischen
Fortschritt
bedeuten.1)
1)
Die
in
§
4, p.
36,
des "Entwurfs
einer
verallgemeinerten
Rela-
tivitätstheorie"
angegebene Begründung
für
die Nichtexistenz
eines der-
artigen Zusammenhanges
hält einer
genaueren Überlegung
nicht stand.
[16]
(Eingegangen
19.
Februar
1914.)
[15]