30.
"A Method for
the
Statistical
Use
of
Observations of
Apparently Irregular,
Quasiperiodic
Processess"
[after 28
February 1914][1]
Eine Methode
zur
statistischen
Verwertung
[p.
1]
von
Beobachtungen
scheinbar
unregelmässig
quasiperiodisch
verlaufender
Vorgänge[2]
A.
Einstein
Es sei
eine
quasiperiodisch
schwankende Grösse F
in
Funktion einer unab-
hängigen
t
für
ein
sehr
grosses
t-Intervall
T
beobachtet.
Wie
lassen
sich
aus
den
Beobachtungen
statistische
Angaben
übersichtlichen Charakters über
F
ermitteln?
Im
folgenden gebe
ich
eine
neuartige
Methode
zur
Erreichung
die-
ses
Zieles, in
der
Hoffnung,
dass
sie sich als
praktisch
verwendbar erweise.
Man
denke
sich
F für
das
ganze
Intervall
T in
eine Fourier'sche Reihe
ent-
wickelt,
sodass
man
hätte
F(t)
cos(2nnt/T+Qn)...(1)00
Eine
derartige Entwickelung
ist
natürlich nicht
realisierbar,
und
sie
würde
sogar,
wenn
sie
realisiert
wäre, noch
wenig
helfen.
Denn die
An
und
cn
wür-
den in
unregelmässigster
unübersichtlichster
Weise mit
n
varieren.
Es
emp-
fielt
sich
daher,
folgenden,
aus
der
Strahlungstheorie geläufigen Begriff
ein-
zuführen.
Man
bilde
das
Mittel der
Quadrate
derjenigen
Grössen
An (An2),
welche
zu
einem
Gebiete
An
von n
gehören,
das
durch
die
beiden
Bedingun-
gen
An gross gegen
1
An/n
klein
gegen
1
charakterisiert.[3]
Diese Grösse
An2,
welche der
Intensität in der
Strahlungs-
lehre
analog ist,
liefert-in
Funktion
von n
entwickelt-einen sehr volkom-
menen
statistischen Ausdruck für den
Charakter der
Veränderungen
der
Grösse
F.
Es
muss
also
unsere Aufgabe
sein,
eine
Methode
zur
Ermittelung
dieser Grösse
aufzusuchen, welche einer
Ermittelung
der einzelnen
An
nicht
benötigt.