550 DOCUMENT 468 AUGUST 1913
[14]The
matrix
pik
determines the transformation of
a
covariant
vector
under
a
coordinate
transformation
(see
Einstein and Grossmann 1913
[Vol. 4,
Doc.
13],
pp. 24-25).
[15]The
field
equations
derived
in
Einstein and Grossmann 1913
(Vol.
4,
Doc.
13)
have the
form
r^v
=
K0uv,
where
K
is
a
constant,
0
is
the material
stress-energy
tensor
and
T is
given
by
the above
expression,
in
which
A
is
a
nonlinear function of the
first
and second derivatives
of the contravariant metric
tensor y
and
$
is
the
stress-energy complex
of the
gravitational
field.
The
quantity
T is
only
covariant for linear transformations.
[16]The following
three conclusions
are
discussed
in
Einstein 1913c
(Vol.
4,
Doc.
17),
the
lecture Einstein delivered
on
23
September to
the 85th
meeting
of the Gesellschaft Deutscher
Naturforscher und Ärzte
in
Vienna. The
manuscript
of the lecture had been submitted three
days
earlier
(see
Doc.
464).
[17]See
Mach
1897, chap.
2.6.
Einstein's "Scratch Notebook"
(Vol.
3, Appendix
A)
has
a
reference
to
this section
on [p.
58].
468.
To
Erwin Freundlich
[Zurich,
mid-August 1913][1]
Hoch
geehrter
Herr
Kollege!
Ich danke Ihnen herzlich für Ihren interessanten Brief. Ihrem Eifer ist
es
zuzuschreiben,
wenn
die
wichtige Frage
nach der
Krümmung
der Lichtstrah-
len
nun
auch die Astronomen
zu
interessieren
beginnt.[2]
Dass in der Zeit der
Emissionstheorie der Gedanke
an
eine
Krümmung
der Lichtstrahlen auftau-
chen
musste,
ist
ganz
natürlich, ebenso,
dass
das
numerische
Ergebnis genau
dasselbe ist als
gemäss
der
Aequivalenzhypothese.[3]
Meine
neue
Arbeit
wer-
den Sie unterdessen wohl erhalten haben.
Sie
zeigt,
dass eine erweiterte
Re-
lativitätstheorie mit der
Aequivalenzhypothese
sehr wohl vereinbar
ist.[4]
Über die
übrigen gegenwärtigen
Theorien der Gravitation ist meine An-
sicht
folgende.
Die Theorie
von
Abraham,
nach welcher
das
Licht ebenfalls
ebenso wie bei mir
gekrümmt
ist,
ist
vom
invariantentheoretischen Stand-
punkt
inkonsequent.[5]
Es bestehen noch die Relativitätstheorien
der
Gravita-
tion
von
Mie[6]
und
Nordström.[7]
Erstere ist
phantastisch
und hat meiner
Mei-
nung
nach eine verschwindend kleine innere Wahrscheinlichkeit.
Letztere
aber ist sehr
vernünftig
und
zeigt
einen
widerspruchsfreien
Weg an,
um
ohne
Aequivalenzhypothese
durchzukommen. Nach Nordström
besteht wie bei
mir eine
Rotverschiebung
der
Sonnenspektrallinien,
aber keine
Krümmung
der Lichtstrahlen
im Gravitationsfeld.
Die
Untersuchungen
bei der nächsten
Sonnenfinsternis[8] müssen
zeigen,
welche
von
beiden
Auffassungen
den
Thatsachen
entspricht.
Auf theoretischem
Wege
lässt sich da nichts
machen.
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