DOC. 26 THEORY OF TETRODE AND SACKUR
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Beziehen sich die
ungestrichenen
Grössen auf einen eindimensionalen Oszil-
lator,
so
ist
Na
=
1
zu
setzen.
Ist die
Temperatur
so
tief,
dass
sein Freiheits-
grad
nicht mehr wirksam
ist,
so
entfällt die
Integration
über
dx,
und
es
ist
n
=
0
zu
setzen.
Berücksichtigt
man
ferner den Ausdruck für S',
welchen
das Einsetzen der
gestrichelten
Grössen
in
(2b)
ergibt,
so
folgt
mit Rücksicht
darauf,
dass E
=
konst
=
E
zu
setzen
ist
S1
=
0
für die
uns
interessierenden
(durch
den Index
"1"
bezeichneten)
tiefen
Tem-
peraturen.
Mit Rücksicht hierauf
folgt aus aus
(2b)[15]
S2-Sl
=
^
+
lg^-2
[p.
7]
2
1 02
hv
Das
gleiche
Resultat erhält
man
auf rein
thermodynamischem
Wege
indem
man
für
E
den
Planck'schen,
durch die
Erfahrungen
über
die
spezifische
Wärme sicher
gestellten
Wert
E=
hV
hv
0
1
e
-
1
zugrunde
legt.
Man findet
e2
s2-sx
=
f
dE
J
0
e
E
0
02
02_
J
EdQ
-
r^2
0,*
0W1
0
1
welches durch Einsetzen des Planck'schen Ausdruckes für
genügend
hohe
Temperaturen 02
und
genügend
tiefe
O1 in den oben
angegebenen
Wert
übergeht.
Diese
Übereinstimmung
ist aber daran
geknüpft,
dass wir
unsere
Konstante
h
in Formel
(2b)
der Planck'schen Konstanten
h
gleichsetzen.-
Die
an
sich
bedeutungslose Zufügung
des
Faktors II
(Na!)
hat
folgenden
Sinn.
In
der
Thermodynamik pflegen
wir
folgendes
festzusetzen. Ist
s
die
Entropie
eines Gramm-Moleküls
einer
Substanz,
dann ist
ßs
die
Entropie
von
ß
Gramm-Molekeln.
Diese
Aussage
ist nicht frei
von
Willkür.
Denn wir kön-
nen
nicht durch einen umkehrbaren Prozess
aus
einem
Grammolekül
ß
Gramm-Moleküle herstellen. Also können wir auch fur
jeden
Wert
von ß
die
Integrationskonstante
der
Entropie
nach freiem Ermessen wählen.
Es
lässt
sich
nun an
dem
Beispiel
des
einatomigen
Gases leicht
darthun,
dass wir
durch
Anbringen
des
Faktors II
(NA!)
in
(2b)
unsere
Formel der
angegebe-
nen
freien
Festsetzung
der
Thermodynamik anpassen.
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