DOC. 42 SPECIAL
AND
GENERAL RELATIVITY 445
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relativ
zum Zug
die
Ausbreitungsgeschwindigkeit
c
besitzt?
Diese
Frage
führt
zu
einer
bejahenden, ganz
bestimmten
Antwort, zu
einem
ganz
bestimmten
Verwandlungsgesetz
für
die
Raum-Zeit-Größen
eines
Ereignisses
beim
Ubergang
von
einem
Bezugskörper
zu
einem anderen.
Bevor wir hierauf
eingehen,
sei
folgende
Zwischenüber-
legung eingeschaltet.
Wir haben
bis jetzt
stets
nur
Ereignisse
betrachtet, die sich
längs
des Bahndammes
abspielten,
der
mathematisch die
Funktion
einer
geraden
Linie
zu
übernehmen
hatte.
Man
kann
sich
aber
in
der
in
§
2
angegebenen
Weise
diesen
Bezugskörper
seitlich und nach
oben
durch
ein
Stab-
gerüst
derart
fortgesetzt
denken,
daß
ein
irgendwo
statt-
findendes
Ereignis
relativ
zu
diesem
Stabgerüst
lokalisiert
werden
kann.
Analog
kann
man
sich den mit
der
Geschwindig-
keit
v
fahrenden
Zug
durch
den
ganzen
Raum
fortgesetzt
denken,
so
daß
jedes noch
so
ferne
Ereignis
auch
in bezug
auf das zweite Gerüst lokalisiert werden könnte.
Davon,
daß
diese
Gerüste einander
in
Wahrheit
wegen
der Undurch-
dringlichkeit
der festen
Körper
immer wieder zerstören
müßten,
können
wir absehen,
ohne
in
prinzipielle
Fehler
zu
geraten.
In
jedem
solchen Gerüst denken wir
uns
drei aufeinander
senkrechte Wände
ausgezeichnet
und
als
"Koordinatenebenen"
bezeichnet
("Koordinatensystem").
Dem Bahndamm ent-
spricht
dann
ein
Koordinatensystem K,
dem
Zug
ein
Koordi-
natensystem
K'.
Ein
irgendwo
stattfindendes
Ereignis
wird
bezüglich
K
räumlich fixiert durch
die
drei
Lote
x, y, z
auf
die Koordinatenebenen
und zeitlich fixiert durch
einen
Zeit-
wert
t.
Dasselbe Ereignis wird
bezüglich
K' raum-zeitlich
fixiert durch
entsprechende
Werte
x'
y',
z'
t',
welche
mit
x,
y, z,
t
natürlich nicht übereinstimmen.
Wie diese
Größen
als Er-
gebnisse physikalischer
Messungen
aufzufassen
sind,
wurde
früher ausführlich
dargelegt.
Unser Problem
lautet
in
exakter
Formulierung
offenbar
folgendermaßen.
Wie
groß
sind
die
Werte
x',
y', z',
t' eines
Ereignisses
in
bezug
auf
K',
wenn
die
Größen
x,
y, z,
t
desselben
Ereignisses
in
bezug
auf
K
gegeben
sind?
Die
Beziehungen
müssen
so
gewählt
werden,
daß
dem Gesetz
der
Vakuum–