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DOC.
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SPECIAL AND
GENERAL RELATIVITY
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schen
Bezugskörper
K
kein Gravitationsfeld existiert.
Das
Verhalten
von
Maßstäben und Uhren
in
bezug
auf K ist
aus
der
speziellen
Relativitätstheorie
bekannt,
ebenso das Verhalten
von
"isolierten"
Massepunkten;
letztere
bewegen
sich
gerad-
linig
und
gleichförmig.
Nun beziehen wir
dies
Gebiet auf
ein
beliebiges
Gauß-
sches
Koordinatensystem
bzw. auf
eine
"Molluske"
als
Bezugs-
körper
K'. In
bezug
auf K' besteht dann
ein Gravitationsfeld
G
(besonderer Art).
Durch bloße
Umrechnung
erfährt
man
dann
das Verhalten
von
Maßstäben und Uhren
sowie
von
frei be-
weglichen
materiellen Punkten
in
bezug
auf
K'. Dies
Ver-
halten
interpretiert
man
als
das Verhalten
von Maßstäben,
Uhren,
materiellen Punkten unter der
Wirkung
des
Gravi-
tationsfeldes
G.
Man
fuhrt
hierauf die
Hypothese
ein,
daß
die
Einwirkung
des
Gravitationsfeldes auf
Maßstäbe,
Uhren
und frei
bewegliche,
materielle Punkte auch dann nach den-
selben
Gesetzen
vor
sich
gehe,
wenn
sich
das herrschende
Gravitationsfeld
nicht
durch
bloße Koordinatentransformation
aus
dem
Galileischen
Spezialfall
ableiten läßt.
Hierauf untersucht
man
das raum-zeitliche Verhalten
des
aus
dem
Galileischen
Spezialfall
durch
bloße Transformation
der Koordinaten
abgeleiteten
Gravitationsfeldes
G
und formu-
liert
dies
Verhalten durch
ein Gesetz,
das immer
gültig
ist,
wie
auch der
zur Beschreibung
benutzte
Bezugskörper
(Molluske)
gewählt
werden
mag.
Dies
Gesetz
ist noch nicht das allgemeine Gesetz des
Gravitationsfeldes,
da
das studierte Gravitationsfeld
G von
spezieller
Art ist. Zur
Auffindung
des
allgemeinen Feldgesetzes
der Gravitation bedarf
es
noch einer
Verallgemeinerung
des
so gewonnenen Gesetzes,
welche
jedoch
ohne Willkür auf-
gefunden
werden
kann,
unter
Berücksichtigung
der
folgenden
Forderungen:
a)
Die
gesuchte
Verallgemeinerung
muß ebenfalls
dem
allgemeinen
Relativitätspostulat
genügen.
b)
Ist
Materie
in dem
betrachteten Gebiete
vorhanden, so
ist für deren
felderregende Wirkung
allein
deren
träge
Masse,
also
gemäß
§
15
allein deren
Energie
maßgebend.