1 5 8 D O C . 1 9 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S
Wenn unabhängig von Reihenfolge, dann Parallelverschiebung auf endliche Di-
stanzen eindeutig. Operation kommt auf zweimalige Erweiterung hinaus
.
δ( Aμ dAμ) +
Aμ dAμ +
Aμ) (
A′μ Aμ
μ β
α
î þ
í
ýAαdxβ
ì ü
+ =
A″μ A′μ
μ τ
σ
î þ
í ý
ì
ü′
A′σδxτ + Aμ
μ β
α
î þ
í
ýAαdxβ
ì ü
+ = =
μ τ
σ
î þ
í ý
ì ü
′æ
Aσ
σ β
α
î þ
í
ýAαdxβ÷
ì ü
+
è ø
ç
ö
δxτ +
Aμ
μ β
α
î þ
í
ýAαdxβ
ì ü
μ τ
σ
î þ
í
ýAσdxτ
ì ü
+
∂
∂xλî
--------í
μ τ
σ
þ
ýAσδxτdxλ
ì ü
+ +
μ τ
σ
î þî
í ýí
ì üì
+
σ α
β
þ
ýAαδxτdxβ
ü
dx[-]
δ[-]
[21]
[p. 11]
Aμν
∂Aμ
∂xν
---------
μ ν
α
î þ
í
ýAα
ì ü
– =
Aμνσ
∂Aμν
∂xσ
----------- -
σ μ
α
î þ
í
ýAαν
ì ü
–
σ ν
α
î þ
í
ýAμα
ì ü
– =
σ μ
α
î þ
ý
ì ü
–í
∂Aα
∂xν
---------
α ν
β
î þ
í
ýAβ
ì ü
–
∂
∂xσè
--------ç
∂Aμ
∂xν
---------
μ ν
α
î þ
í
ýAα÷
ì ü
–
ø
æ ö
=
σ ν
α
î þ
ý
ì ü
–í
∂Aμ
∂xα
---------
μ α
β
î þ
í
ýAβ
ì ü
–