1 6 0 D O C . 1 9 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S
Reduziert sich auf erste Zeile, wenn . Hiezu Skalar R.
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Übertragung der Grundgesetze der sp. R. Th. auf allgem. Rel. Th.
Ind. Ges.
Setzt man
ferner[27]
, so lautet and. Syst
ist kontravariante Tensordichte des Stromes.
Ist Dichteskalar, so lässt sich offenb [28] setzen.
Kraft-Dichte hat Charakter von Tensordichte
Allgemeine Form des Energiesatzes

∂xαî
--------í
μ σ
α
þ
ý
ì ü
+ñ–í á
μ α
β
î þî
ýí
ì üì
ν β
α
þ
ý
ü

∂xσî
–--------í
μ α
α
þ
ý
ì ü
μ σ
α
î þî
í ýí
ì üì
α β
β
þ
ý
ü
+
–Rμσ
[25]
g 1 =
ϕ23 ϕ31 ϕ12 ϕ14 ϕ24 ϕ34
x y z x y z
∂ϕμ
∂xν
---------
∂ϕν
∂xμ
-------- - ϕμν =
x
∂ϕ1
∂t
-------- -
∂ϕ
∂x
--------4-
=
x
∂ϕ2
∂x3
-------- -
∂ϕ3
∂x2
-------- - =
ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕ4

x y

z
ϕ
[26]
∂ϕμν
∂xρ
----------- -
∂ϕνρ
∂xμ
----------- -
∂ϕρμ
∂xν
----------- - + + 0 =
μν
–ggμαgνβϕαβ =

μνñ á
μν
∂xν
----------------
νñ á
μ =
1 2 3 4
x y z
ρ
ν
ρ0
νñ á
ν –gρ0-------- =
dxμ
ds
μ α
–ϕμα =
1 4

–[-]x -] [
z y y
iz
x
ρ +
x x

y y

z z

[29]
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