1 6 2 D O C . 1 9 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S
.
Energiesatz für d. elektrom. Feld.
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Bewegungsgesetz reibungsloser
Flüssigkeiten[34]
Bewegungsgesetz des freien Punktes
specifizieren[35]
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Gravitationsfeld.
Galileisches Feld erfüllt Bedingung
Gesetz für ein reines Gravitationsfeld durch Verallgemeinerung hieraus
∂
α
μ
∂xμ
--------- -
1
2
--gα - μν
μνø
+
è
ö –æ
μè
∂ϕα
∂xμ
---------
∂ϕμ
∂xαø
---------ö
–
æ
–
μ
–ϕαμ = =
[p. 14]
σ
ν –gσ0gσα----------------
dxα
ds
-
dxν
ds
pδσν – =
∂
∂xνè
-------
-æ
–gσ0gσα----------------ø
dxα
ds
-
dxνö
ds
1∂gμν
2
------------- -
∂xσ
μν – 0 =
σ0V0ds σ0Vdt –g = m σ0 –gV-----
dt
ds
=
m
∂
∂x4ò
------- - –gσ0gσα---------------
dxα
ds
-
dx4
ds
-dV
d
dx4è
-------
-æ
mgσα--------øö-αdsdx
∂gμν
∂xσ
----------- –gσ0----------------dV
dxμ
ds
dxν
ds
–ò
ds∂gμν
dt ∂xσ
dxμ
ds
dxν
ds
–m--------------------------------
[36]
d
dsè
-----æ
gσα--------ø
dxαö
ds
-
∂g
∂xσ
---------------------------νμμν
dx
ds
dx
ds
–
gσα----------
d2xα
ds2
-
∂gσμ
∂xν
--------------------------- -
dxμ
ds
dxν
ds
1∂g
2
-----------------------------νμμν
-
∂xσ
dx
ds
dx
ds
– +
μ ν
σ
dx
ds
----------------νμ
dx
ds
•
d2xτ
ds2
----------
μ ν
τ
î þ
í
ý----------------ν
ì
üdxμ
+
ds
dx
ds
0. =
Rik
lm ,
0 =