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Da grösser ist als 1, wenn v von null verschieden ist, so folgt daraus, dass
eine relativ zu einem Koordinatensystem bewegte Uhr—von diesem Koordinaten-
system aus betrachtet—langsamer geht, als wenn sie nicht bewegt wäre.
Diese beiden Folgerungen inbetreff des Verhaltens bewegter Körper und Uhren
sind prinzipiell durch das Experiment prüfbar. Bis jetzt allerdings ist noch keine
derselben experimentell geprüft worden wegen der erheblichen praktischen
Schwierigkeiten; diese liegen darin, dass in fast allen praktisch zugänglichen Fäl-
len eine gegenüber der Einheit praktisch verschwindende Grösse ist.
Bei der fundamentalen Wichtigkeit, welche die Lorentz-Transformation für die
Relativitätstheorie besitzt, muss noch etwas darüber gesagt werden, dass das Prin-
zip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und das Relativitätsprinzip allein
noch nicht hinreichen für die Ableitung der Transformationsgleichungen (5). Die
Voraussetzungen, die noch hinzugenommen werden müssen, sind von solcher Art,
dass man sie ohne Not gewiss nicht aufgeben würde; diese Annahmen sind
a) Homogeneität des Raumes. Das Verhalten bewegter Massstäbe und Uhren
hängt nicht ab von der Stelle des Raumes, an der sie sich befinden, noch von der
Zeit, sondern einzig von der Art, wie sie bewegt sind. Hieraus kann man folgern,
dass Funktionen von x, y, z, t sein müssen.
b) Isotropie des Raumes. Das Verhalten bewegter Massstäbe und Uhren ist von
der Wahl der Bewegungs-Richtung unabhängig.
c) Unabhängigkeit der Massstäbe und Uhren von ihrer Bewegungs-Vorge-
schichte.[22]
Endlich bemerken wir, dass es unwesentlich ist, dass die räumliche Orientierung
der Koordinatensysteme K und gemäss Fig 2 gewählt wird. Lässt man diese in-
haltlich unwesentliche Bedingung fallen, so gelangt man zu einer etwas allgemei-
neren Art von Transformationen, welche aber immer noch den Bedingungen (6)
bezw. (6a) genügen. Alle diese Transformationen werden im weiteren Sinne als
Lorentz-Transformationen bezeichnet; sie sind ebenso wie die Gleichungen (5)
linear in den Koordinaten.
Die direkteste Bestätigung, welche die Gleichungen (5) bisher gefunden haben,
liegt, wie Herr Laue zuerst bemerkt hat, in dem Ergebnis des Fizeau’schen Versu-
ches (Vgl. (2)).[23] Man denke sich nämlich die Röhre jenes Versuches relativ zu K
ruhend, mit ihrer Axe in der x-Richtung orientiert, die Flüssigkeit dagegen relativ
zu ruhend. Dann findet die Lichtfortpflanzung relativ zu nach der Gleichung
1
1
v2
c2
---- –
-----------------
v2
c2
---- -
x′, y′, z′,lineare t′
K′
[p. 13]
K′ K′
x′ Vt′ =