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Es ergab sich nämlich, dass áMasseñ Trägheit keine Fundamentaleigenschaft der
Materie, überhaupt keine irreduzible Grösse, sondern eine Eigenschaft der Energie
sei. Führt man einem Körper die Energie E zu, so wächst seine träge Masse um
(c = Vakuum-Lichtgeschwindigkeit; ; umgekehrt ist ein Körper von der Masse m
als ein Energievorrat von der Grösse anzusehen.—
Bei dem Versuch, die Gravitationslehre der speziellen Relativitätstheorie anzu-
gliedern, zeigte sich gar bald, dass dies in natürlicher Weise nicht möglich war. Da-
bei fiel mir auf, dass die Gravitationskraft eine Fundamentaleigenschaft besitzt, die
sie gegenüber den elektromagnetischen Kräften auszeichnet: Alle Körper fallen im
Gravitationsfelde mit der gleichen Beschleunigung oder—was nur eine andere For-
mulierung derselben Thatsache ist—Schwere und Trägheit eines Körpers sind nu-
merisch gleich. Diese numerische Gleichheit spricht für Wesensgleichheit; können
Schwere und Trägheit wesensgleich sein? Diese Fragestellung führt direkt zur all-
gemeinen Relativitätstheorie. Kann ich die Erde nicht als rotationsfrei ansehen,
wenn ich die Zentrifugalkraft, die auf ádieñ relativ zur Erde ruhende Körper ruhen-
de Körper wirkt, als ein „reales“ Schwerefeld (bezw. als einen Teil des Schwere-
feldes) auffasse. Wenn der Gedanke durchführbar ist, dann ist wirklich die Wesens-
gleichheit von Schwere und Trägheit erwiesen. Denn dieselbe Wirkung, welche
von einem „nicht mitrotierenden“ System aus als Trägheit aufgefasst [wird,] lässt
sich vom Standpunkt eines mitrotierenden Systems aus als [S]chwere interpretie-
ren. Nach Newton ist diese Interpretation unmöglich, weil das Zentrifugalfeld nicht
als von Massen nach Newtons Gesetz erzeugt angesehen werden kann, und weil für
[e]in „reales“ Feld vom Typus des „Koriolis-Feldes“ in Newtons Theorie überhaupt
keinen Platz hat. Aber vielleicht liess sich Newtons Feldgesetz durch ein anderes
ersetzen, das auf das Feld passt, weches inbezug auf ein „rotierendes“ Koordina-
tensystem gilt? Die Überzeugung von der Wesensgleichheit der trägen und der
schweren Masse flösste mir das unbedingte Vertrauen in die Richtigkeit dieser
Auffassung
ein.[7]
Hoffnungsvoll an der Auffassung war dieses: Man kennt ja die
„scheinbaren“ Felder, welche inbezug auf gegen ein Inertialsystem beliebig be-
wegte Koordinatensysteme gelten; an diesen (speziellen) Feldern wird sich das Ge-
setz studieren lassen, welchem die Gravitationsfelder überhaupt genügen. Dabei
wird zu berücksichtigen sein, dass als als Erreger des Feldes die ponderabeln Mas-
sen, also nach dem fundamentalen Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie die
Energiedichte (eine Grösse vom Transformationscharakter eines Tensors) massge-
bend sein wird.
Andererseits lieferte die Überlegung, fussend auf den metrischen Ergebnissen
der speziellen Relativitätstheorie, das Ergebnis, dass inbezug auf beschleunigte
Koordinatensysteme die euklidische Metrik nicht mehr gelten könne. Diese enor-
me Schwierigkeit, welche den Fortschritt der Überlegung einige Jahre hemmte,
E
c2
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mc2
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