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DOC. 52 GEOMETRY
AND
EXPERIENCE
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den leeren
Begriffsschemen
der
axiomatischen
Geometrie er-
lebbare
Gegenstände
der Wirklichkeit
(Erlebnisse) zugeord-
net werden.
Um
dies
zu bewerkstelligen,
braucht
man nur
den
Satz
zuzufügen:
Feste
Körper
verhalten
sich
bezüglich
ihrer Lagerungs-
möglichkeiten
wie
Körper
der
euklidischen
Geometrie
von
drei Dimensionen;
dann enthalten
die Sätze
der
euklidischen
Geometrie
Aussagen
über
das Verhalten
praktisch
starrer
Körper.
Die
so
ergänzte
Geometrie ist
offenbar eine Natur-
wissenschaft; wir
können sie
geradezu
als den
ältesten
Zweig
der
Physik
betrachten.
Ihre
Aussagen
beruhen
im
wesentlichen auf
Induktion
aus
der
Erfahrung,
nicht aber
nur
auf
logischen
Schlüssen. Wir
wollen die
so
ergänzte
Geometrie
"praktische
Geometrie"
nennen
und sie im folgen-
den von
der
"rein
axiomatischen
Geometrie" unterscheiden.
Die
Frage,
ob die
praktische
Geometrie der Welt
eine eu-
klidische
sei
oder
nicht,
hat
einen deutlichen
Sinn,
und ihre
Beantwortung
kann
nur
durch
die
Erfahrung geliefert
werden. Alle
Längenmessung
in der
Physik
ist
praktische
Geometrie in diesem
Sinne,
die
geodätische
und astro-
nomische
Längenmessung
ebenfalls,
wenn man
den Er-
fahrungssatz zu
Hilfe
nimmt,
daß
sich das
Licht
in
gerader
Linie
fortpflanzt,
und
zwar
in
gerader
Linie
im
Sinne der
praktischen
Geometrie.
Dieser
geschilderten Auffassung
der Geometrie
lege
ich
deshalb besondere
Bedeutung bei,
weil
es
mir
ohne
sie
un-
möglich gewesen
wäre,
die
Relativitätstheorie aufzustellen.
Ohne sie wäre
nämlich
folgende
Erwägung unmöglich
ge-
wesen: In
einem
relativ
zu
einem Inertialsystem
rotierenden
Bezugssystem
entsprechen
die
Lagerungsgesetze
starrer
Körper
wegen
der Lorentz-Kontraktion nicht
den
Regeln
der euklidischen
Geometrie;
also muß bei
der
Zulassung
von
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[Dieser]