DOC. 56 GLOBULAR STAR CLUSTERS 423
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Albert Einstein:
Anwendung
des
Newtonschen
Gravitationsgesetzes
usw.
gesunken
ist.
q m
ist ferner
die
mittlere Dichte
der Sternmateric
im
Haufen
an
einer
bestimmten
Stelle desselben. Man
begeht keinen wesentlichen
Fehler,
wenn man p so
berechnet,
wie
wenn
die Materie
stetig
mit der
Dichte
g m
verteilt
wäre. Man
erhält
so:
O
=
A
kN2m2/a
(4)
k
ist
die
Gravitationskonstante,
A ein
Zahlenfaktor,
für
den ich etwa
0,6
finde.
[8]
Aus
(1)
erhält
man
für
den
Radius
des
Sternhaufens mit Rücksicht
auf
(2)
und
(4)
2a
=
1,2kNm/v2
(5)
Setzt
man
für
den
Sternhaufen
im
Herkules
N
=
2000,
m
=
15
Sonnen-
massen,
v
=
26km/sec,
so
erhält
man
[9]
2
a
=
0,65

1018 cm
=
0,65 Lichtjahre.
Nach
der scheinbaren
Helligkeit
der
hellsten
Sterne
des
Sternhaufens
muß
man
dessen
Entfernung
von uns
so groß
annehmen,
daß
jener
Radius
nicht
weniger
als
100 Lichtjahre betragen
kann.
Es muß also ein
Fehler
in
unserer
Annahme stecken.
[10]
Ich
hatte
Gelegenheit,
die hier
vorliegende Schwierigkeit
mit
meinen
Kollegen
am
astrophysikalischen
Institut
in
Potsdam
eingehend
zu
be-
sprechen.
Dabei
ergab
sich,
daß
nach
dem
heutigen
astronomischen
Wissen
über
die Massen
und
Verteilung
der Fixsterne eine
der
von
mir
gemachten
Annahmen beträchtlich
fehlerhaft
ist.
Weitaus
die
größte
Zahl
der Fixsterne
des Sternhaufens dürfte
weit
lichtschwächer
sein als die etwa
2000 Sterne, welche bei kurzer
Exposition
auf der
photographischen
Platte
erscheinen,
ohne
daß darum
ihre
Masse
als
wesentlich kleiner anzunehmen
wäre als
die
der
hellsten
Sterne.
Nach
Aufnahmen des
Sternhaufens mit
langer
Expositionszeit
sowie
nach der
Verteilung
der Fixsterne
in
unserer
näheren
Umgebung
läßt
sich
schätzen,
daß die Zahl
der
zum
Gravitations-
felde des
Haufens
beitragenden
Fixsterne
etwa 100mal
größer
ist, als
wir oben
angenommen
haben. Wir kommen dann
auf
einen
Radius
des
Sternhaufens
von
65 Lichtjahren,
der
von
der auf anderem
Wege
ge-
schätzten
unteren Grenze
nicht mehr
so
weit
entfernt
ist.
Die
Unvollständigkeit
des
heute
vorliegenden Beobachtungsmaterials
zwingt
uns,
uns
mit dieser
Größenordnungsübereinstimmung
einstweilen
zu
begnügen.
Genauere
Ergebnisse
sind
an
eine bessere
Kenntnis der
Stern-
massen
und
Sterngeschwindigkeiten gebunden.
Einen
Schluß
von er-
heblichem Interesse läßt die
gewonnene
Übereinstimmung bezüglich
der
Größenordnung
bereits
zu,
nämlich
den,
daß die
nichtleuchtenden
Massen
zur
Gesamtmasse keinen
Beitrag
von
höherer
Größenordnung
liefern als
die
leuchtenden
Massen.
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