D O C . 6 3 S P E C I A L A N D G E N E R A L R E L AT I V I T Y 4 5 3
Energiebilanz der Materie nicht geschlossen sondern [Impuls u.] Energiezufuhr
durch Gravitationsfeld.
Matehmat. Eigenschaft von dass Div. von id verschwindet.
Folgt aus Invarianz von R. Also muss Gleichung der Gr. lauten
Energ. Tensor der Materie + El. muss anderweitig bek. sein (Maxw. Hydrodyna-
mik.
Diese Gleichung enth. schon Div. Gl. und damit Bew. Ges. des mat. Punktes
(Geod. Linie)[6]
,
wenn man aus Hydrodyn. nimmt .
Bemerkung über Verschiebung v. Spektrallinien.
Prinzip von der Konst. d L.
u. gleichbedeutend.
Jedenfalls erfüllt, wenn Substitution die Gleichung
. . . .(1)
identisch befriedigt Wahl des Faktors später begründet.
Lorentz-Transformation linear & orthogonal
. . . (2) (Lor. Transf. Sp. L. Tr. hieraus
d. Spezialisierung.
Begr. dass Faktor = 1.
(1) verlangt, dass
Gleichungen müssen inbezug auf L. Tr. Form. invariant sein.
Wird erreicht durch Tensorbegr.
Def. des Vekt. transf. wie
" " Tensors " " [7]
auch Tensoren höheren Ranges. Add. u. Mult. v. Tensoren Verjüngung.
Riκ Riκ
1
2
--giκR -
Riκ
1
2
--giκR - –κTiκ =
[p. 6]
ds
ò
0 =
d2xμ
ds2
---------- - Γαβ μ
dxα
ds
---------------- -
dxβ
ds
+ 0 =
Tμν Tμν ρ----------------
dxμ
ds
dxν
ds
=
[p. 7]
dxν
2
0 =
å
dxν′2 0 =
å
ds2 dxν 2
å
dxν′2
å
= =
xν′ ανσxσ αντ =
αντ xν′ =
ανσαντ αμσανσ 1 = =
dxμ
bμν dxμñ á
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