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DOC. 71 PRINCETON LECTURES
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Deshalb mußte der
Machsche
Lösungsversuch
einstweilen scheitern.
Wir werden
später
auf diesen
Gesichtspunkt
zurückkommen. Zweitens
aber weist die klassische Mechanik einen
Mangel
auf,
der
direkt
dazu
auffordert, das
Relativitatsprinzip
auf
relativ zueinander
ungleich-
förmig bewegte Bezugsräume
auszudehnen.
Das Verhältnis der Massen
zweier
Körper
ist
nämlich in
der
Mechanik auf
zwei
prinzipiell
ver-
schiedene Weisen
definiert,
nämlich erstens als das
reziproke
Verhältnis
der
Beschleunigungen,
welche ihnen
gleiche bewegende
Kräfte
erteilen
(träge
Masse),
zweitens als das Verhältnis der
Kräfte,
welche auf
sie
in demselben Schwerefelde
ausgeubt
werden
(schwere
Masse).
Die
Gleichheit der
ganz
verschieden definierten schweren Masse und
trägen
Masse
ist eine höchst
genau
konstatierte
Erfahrungstatsache
(Eötvös-
scher
Versuch),
für
welche die klassische Mechanik keine
Erklärung
hat. Es ist aber
klar,
daß die
Wissenschaft
erst dann
einer derartigen
numerischen Gleichheit voll
gerecht geworden
ist,
wenn
sie
jene nume-
rische Gleichheit
auf
eine Gleichheit des Wesens reduziert
hat.
Daß dies Ziel
durch
eine
Erweiterung
des
Relativitatsprinzips
wirklich erreicht werden kann,
geht
aus
folgender
Betrachtung
hervor.
Zunächst
zeigt
eine einfache
Überlegung,
daß der Satz
von
der Gleich-
heit der
trägen
und
schweren
Masse
gleichwertig
ist mit
dem
Satze,
daß
die
Beschleunigung,
welche ein Schwerefeld
einem
Körper
verleiht,
unabhängig
ist
von
dessen
Natur.
Denn die Newtonsche
Bewegungs-
gleichung
in
einem
Schwerefeld
lautet
ausführlich
geschrieben
(träge
Masse).(Beschleunigung)
=
(Intensität des
Schwerefeldes).(schwere
Masse)
Nur
bei
numerischer Gleichheit der
trägen
und der schweren
Masse
des
Körpers
ist
die
Beschleunigung unabhängig
von
der
Natur
des
Körpers.
Es sei
nun
K
ein
Inertialsystem.
Voneinander und
von
anderen
Körpern
hinreichend entfernte
Massen
sind
dann
gegenüber
K
be-
schleunigungsfrei.
Wir
beziehen diese außerdem noch
auf
ein relativ
zu
K
gleichmäßig beschleunigtes Koordinatensystem
K'. Relativ
zu
K'
sind alle Massen
parallel
zueinander
gleich
stark
beschleunigt;
sie
ver-
halten
sich also
bezüglich
K'
so,
wie
wenn
ein
Schwerefeld vorhanden
und
K' nicht
beschleunigt
wäre.
Abgesehen
von
der
Frage
der
"Ursache"
eines solchen
Schwerefeldes,
welche
uns
erst
später beschäftigen
wird,
hindert
uns
nichts,
dieses
Schwerefeld als real,
d. h.
jene Auffassung,
daß
K’
"ruhe"
und ein
Gravitationsfeld vorhanden
sei,
für
gleich-
berechtigt zu
halten
mit der
Auffassung,
daß
nur
K,
ein
"berechtigtes"
Koordinatensystem,
und kein
Schwerefeld vorhanden
sei. Die
Voraus-
Setzung
der vollen
physikalischen Berechtigung jener Auffassung
nennen
wir
"Äquivalenzprinzip";
dieses wird offenbar
durch
den
Satz
von
der Gleichheit der
trägen
und schweren
Masse
nahegelegt
und
bedeutet die
Ausdehnung
des
Relativitatsprinzips
auf
relativ
zu-
einander
ungleichförmig
bewegte
Koordinatensysteme.
In der Tat
[69]
[70]
[71]
[72]
Aqnivalenz-
hypothese.