DOC.
71
PRINCETON LECTURES
537
-
38
-
erzielt
man
durch
diese
Auffassung
die Wesenseinheit
von Trägheit
und
Schwere.
Denn
je
nach der
Betrachtungsweise
erscheinen dieselben
Massen
unter der
Wirkung
der
Trägheit
allein
(von
K
aus)
oder unter
der kombinierten
Wirkung
von
Trägheit
und
Schwere
(von
K'
aus).
Die
Möglichkeit,
die
numerische Gleichheit
von Trägheit
und Schwere
auf
eine
Wesenseinheit
zurückzuführen,
verleiht
der
allgemeinen
Rela-
tivitätstheorie nach meiner
Überzeugung
ein solches
Übergewicht
über
die
Auffassung
der klassischen
Mechanik,
daß
alle
Schwierigkeiten
diesem
Fortschritt
gegenüber gering geschätzt
werden müssen.
Was
ermächtigt
uns
aber,
uns
über das
durch
die
Erfahrung
scheinbar
so
unerschütterlich
gestützte Trägheitsgesetz hinwegzusetzen,
das die
Inertialsysteme
von
allen anderen
Koordinatensystemen
aus-
zeichnet?
Die
Schwäche
des Trägheitsgesetzes
liegt
darin,
daß
es
einen
Zirkel enthält:
eine
Masse
bewegt
sich
beschleunigungsfrei,
wenn
sie
von
anderen
Körpern
hinreichend entfernt ist; daß
sie
hinreichend
entfernt ist, erkennt
man
aber
durch
nichts anderes
als
eben
dadurch,
daß
sie
sich
beschleunigungsfrei bewegt.
Gibt
es
überhaupt
Inertial-
systeme
fur sehr
ausgedehnte
Stücke
des
Raum-Zeit-Kontinuums oder
gar
für
die
ganze
Welt? Wir dürfen
den
Trägheitssatz
als
mit
großer
Näherung
konstatiert ansehen
für
den Raum
unseres
Planetensystems,
wenn
wir
von
den
Störungen absehen,
welche die Sonne
und
die
Planeten
mit
sich
bringen.
Genauer:
es
gibt
bezüglich passend gewählter Bezugs-
räume
endliche
Gebiete,
in
denen
Massenpunkte
sich
beschleunigungs-
frei
bewegen,
in
denen
überhaupt
die oben
entwickelten
Gesetze
der
speziellen
Relativitätstheorie mit bemerkenswerter
Genauigkeit gelten.
Solche Gebiete wollen
wir
"galileische
Gebiete"
nennen.
Von
der Be-
trachtung
solcher Gebiete als
eines
Spezialfalles
von
bekannten
Eigen-
schaften wollen
wir
ausgehen.
Das Äquivalenzprinzip verlangt,
daß wir
bei
der
Betrachtung
galileischer
Gebiete auch
Nichtinertialsysteme,
d. h. solche
Koordinaten-
systeme
als
gleichberechtigt
zulassen, welche
gegenüber Inertialsystemen
nicht
beschleunigungs-
und
drehungsfrei
sind. Wenn wir
ferner die
drückende
Frage
nach
dem
objektiven
Grund der
Bevorzugung
gewisser
Koordinatensysteme
radikal
aus
der Welt
schaffen wollen,
so
werden
wir beliebig bewegte Koordinatensysteme
zulassen
müssen.
Sobald
wir
damit Ernst
machen, kommen
wir mit
derjenigen physikalischen
Inter-
pretation
von
Raum
und Zeit in
Konflikt,
die
uns
in der
speziellen
Relativitätstheorie
zum
Ziele geführt
hat. Es
sei
nämlich
K'
ein
Koor-
dinatensystem,
dessen
e'-Achse mit der
z-Achse
von
K
zusammenfalle,
und
welches
um
diese
Achse
mit
konstanter
Winkelgeschwindigkeit
rotiero. Sind
starre
Körper
in
bezug
auf
K'
ruhend
gemäß
den Ge-
setzen
der euklidischen Geometrie
lagerbar?
Die Gesetze
der
Lagerung
starrer
Körper
wie
überhaupt
die
Naturgesetze
kennen
wir
in
bezug
auf
K'
nicht
unmittelbar,
da
K'
kein
Inertialsystem
ist. Wohl
aber kennen
wir
sie
in
bezug
auf das
Inertialsystem K,
können
sie
also in
bezug
Versagen
der
eukli-
dischen
Geometrie.
[73]
[74]
[75]
[76]
[77]
[78]