6 0 8 A P P E N D I X C
wir koennen daher wenigstens vorlaeufig hypothesisch festlegen, dass die beiden Systeme
K und K Strich fuer die physikalische Beschreibung vollkommen gleichwertig seien, dass
aber in bezug auf K Strich ein Gravitationsfeld existiert. Dieser Schritt waere vollkommen
physikalisch haltlos und phantastisch, wenn wir nicht in dem Gravitationsfeld einen Raum-
zustand haetten, der die Eigenschaft hat, Koerpern verschiedener Natur dieselbe Beschleu-
nigung zu erteilen. Der Umstand, dass das Gravitationsfeld diese Eigenschaft hat, ermutigt
uns, diesen Fall hier so zu interpretieren, weil es nur die Wiedererkennung eines schon phy-
sikalisch erkannten Falles ist. Diese Hypothese wollen wir als Aequivalenz-Hypothese be-
zeichnen. Wenn wir schon mal sehen, dass es vom Standpunkt der physikalischen Erfah-
rung naheliegt, diese zwei Bewegungszustaende als physikalisch gleichwer[tig] zu
betrachten, in dem Sinne, dass man berechtigt ist, beide wie ruhende Koordinaten-Systeme
zu behandeln, dass die Voraussetzung von der Gleichwertigkeit der Bezugssysteme wohl
auch noch allgemeiner durchzufuehren ist, und es liegt deswegen die Hypothese nahe, dass
die beliebig zueinander beliebig bewegten Koordinatensysteme gleichberechtigt seien.
Worin liegt der Reiz und das Interesse, das eine derartige Untersuchung haben kann. Das
ist sehr leicht einzusehen. Wenn wir ein Koordinatensystem haben, welches eine beliebige
Bewegung ausfuehrt, so wird relativ zu diesem Koordinaten-System jeder materielle Punkt
eine gewisse, unter Umstaenden recht komplizierte Bewegung ausfuehren. Wenn wir dann
dieses Koordinatensystem als ruhendes System behandeln, so werden wie dies interpretie-
ren muessen, als die Bewegung von materiellen Punkten in Gravitationsfeldern. Wir haben
also auf die Weise rein spekulativ etwas darueber erfahren, wie sich Massen in Gravitati-
onsfeldern bewegen und wie die Gravitationsfelder architektisch gebaut sind, d.h. welches
die Differential-Gesetze des Gravitationsfeldes sind. Wir koennen gewisse Sorten von
Gra-
vitationsfeldern dadurch gewissermassen kuenstlich erzeugen, dass wir statt eines Inertial-
systems ein irgendwie bewegtes Koordinatensystem einfuehren, und wir koennen analy-
tisch die Gesetze studieren, welchen diese Felder genuegen. Es handelt sich hier immer um
spezielle Faelle. Wir koennen, wenn wir ausgehen von dem Fall des Fehlens eines Gravita-
tionsfeldes von einem geom. Bezugssyteem, gewisse Sorten von Gravitationsfeldern stu-
dieren, die wir erzeugen koennen durch [ ] des Koordinatensystems, und es bedarf
dann eines Aktes der Verallgemeinerung, um dass allgemeine Gesetz zu ermitteln. Dieses
ist nicht die Methode, die man tatsaechlich mathematisch verwendet, um die Gesetze des
Gravitationsfeldes zu finden, aber in der Idee ist dieses die Methode und der Weg ist ein
indirekter. Dieses Aequivalenz-Prinzip ist der Angelpunkt der allgemeinen Relativitaets-
Theorie, bezw. der Gr.’schen Theorie, und man muss eine scharfe Ueberlegenheit haben.
Wenn man es so weit verstanden hat, dann scheint nun die Durchfuehrung dieser Theorie
ein Kinderspiel zu sein. Es sieht aus, als wenn man keine besonderen Schwierigkeiten haet-
te, nun weiterzukommen. Man untersucht vor allem die Bedingungen im Koordinaten-Sy-
stem, statt D hat man ein Gr. Feld vor sich und da werden wir die [ ] studieren koen-
nen in unserem beliebig bewegten Koordinatensystem. Aber es ist eine eigentuemliche,
tiefgreifende Schwierigkeit vorhanden, welche diese Methode nicht ohne weiteres anwend-
bar erscheinen laesst, und welche eine viel tiefere Ueberlegung erfordert, als es aus diesen
einfachen Ueberlegungen zu folgen scheint. Es zeigt sich, dass wenn wir relativ zueinander
[p. 7]