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Zeit T. des Inertialsystems, der Tafel wollen wir sagen. Wie muessen wir diese Figur zeich-
nen. Hier sind Staebchen, die welche sich senkrecht zu ihrer Nun wissen wir
aus der speziellen Relativitaets Theorie ueber die bewegter Koerper folgendes:
In der Querrichtung erfahren die Koerper kei[ne] Laengenaenderung in der Bewegung, in
der Laengsrichtung eine Verkuerzung[.] Ich muss also die Staebchen auf der Peripherie ku-
erzer zeichnen in unserer Moment Photographie als die Staebchen, welche auf den Durch-
messer gelegt sind. Waere die Figur so zu zeichnen, wie auf einer relativ zur Tafel ruhenden
Scheibe, dann waere das nicht der Fall. Dann wuerden wir fuer das Verhaeltnis von Umfang
weil aber die Staebchen so werden wir auf dem Umfang eine groes-
sere Zahl von Staebchen anbringen koennen als es fuer den Fall des Ruhens dieser Figuren
waere und wir bekommen als Verhaeltnis des Umfanges zum Durchmesser eine Zahl, die
groesser als P. ist, weil in dem Fall der rotierenden Scheibe die Lagerungsgesetze der
E’schen Geometrie nicht gelten. Die rotierende Scheibe koennen wir im Sinne des Aequi-
valenz-Prinzips so auffassen, dass wir die rotierende Scheibe auch als ruhen[d] auffassen
duerfen, aber dann muessen wir annehmen, dass relativ zu dieser Scheibe ein Gravitations-
feld vorhanden sei. Von der Tafel zu betrachtet
Wir koennen also dies Ergebnis, das wir auf der rotierenden Scheibe gefunden haben, so
interpretieren, dass wir sagen, wenn ein Gravitationsfeld vorhanden ist, dann gilt fuer die
Lagerungsgesetze von starren Staebchen nicht mehr die E’sche Geometrie. Es ist klar, dass
wir nicht mehr imstande sind, in bezug auf diese Scheibe [ ] zu konstruieren, denn die-
se Konstruktion setzt die Gesetze der E’schen Geometrie fuer die Lagerung starrer Staeb-
chen als richtig voraus. In aehnlicher Weise verhaelt es sich nun auch in bezug auf den Gang
von Uhren. Wenn wir naemlich zwei gleichbeschaffene Uhren nehmen und wir setzen die
eine auf den Umfang hin und die andere in den Mittelpunkt der rotierenden Scheibe, so
koennen wir wieder das Verhalten dieser Uhren von der Tafel aus beurteilen, indem wir die
Erkenntnisse der speziellen Relativitaets-Theorie anwenden. Dann finden wir, dass die
Scheibe auf dem Umfang langsamer laeuft als im Mittelpunkt, weil die Scheibe eine
[ ] Geschwindigkeit hat, dagegen die Uhr, welche im Mittelpunkt sitzt keine Ge-
schwindigkeit relativ zur Tafel. Also von der Tafel aus betrachtet geht diese Uhr langsamer
als jene Daraus werden wir schliessen, dass die Existenz eines Gravitationsfel-
des bewirkt, dass die an verschiedenen Stellen befindlichen Uhren verschieden rasch ge-
hen, und wir koennen also nicht mehr die Zeit mit Hilfe gleichbeschaffener Uhren definie-
ren. Somit sind wir in eine schwierige Lage versetzt in der allgemeinen Relativitaets
Theorie, indem wir jetzt nicht mehr den raeumlichen und zeitlichen Aussagen einen unmit-
telbaren physikalischen Sinn zuschreiben koennen, und wir sind nun in grosser Verlegen-
heit, wie wir ueberhaupt in einer Gravitationsfeld-Anlage Zeit und Raum physikalisch ver-
stehen sollen. Die Beantwortung dieser Frage wird aber sehr erleichtert durch eine
Solution, welche in der Mathematik bereits vorliegt, naemlich es ist ein ganz aehnliches
Problem wie dieses, welches hier auftaucht und in der Flaechen Theorie aufgetreten ist von
Gaus behandelt worden, sowohl die Fragestellung als auch die Behandlung. Naemlich Gaus
hat sich folgende Aufgabe gestellt: Es sei irgend eine grosse Flaeche vorhanden und es wird
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