DOCUMENT
61 MARCH 1915
97
wobei
die
dguv
räumliche Mittelwerte
der
dguv
bedeuten,
so
kann
man
statt
(71)
setzen
TEdguvFuv.
Hieraus
folgt
die
Behauptung
mit Rücksicht
darauf,
dass sich die
dguv
wegen
der
Kleinheit
des Gebietes
a
wie die
dguv
an
einer
Stelle innerhalb
g,
d.
h. auch wie
die
guv
transformieren.-
Ich
bitte Sie
sehr,
mir
nach
Wiedererwägung
Ihre
Meinung
über den
Beweis mit-
zuteilen.
Es
grüsst
Sie herzlich
Ihr
ganz ergebener
A. Einstein.
ALS.
[16 228].
The
envelope
is
addressed
“Herrn Prof. Dr.
T. Levi-Civita Universita di Padova Ita-
lia.,”
with return address “Absender A. Einstein Wittelsbacherstr.
13 Berlin.,”
and
postmarked
“Ber-
lin-Wilmersdorf
1
6.3.15.
10-11V[ormittags]."
[1]Levi-Civita (1873-1941)
was
Professor
of
Rational Mechanics at the
University
of
Padua.
[2]The
paper is Einstein 1914o
(Vol. 6,
Doc.
9).
All
equation, page,
and
paragraph
references in
this
letter
are
to this
paper.
[3]The
reference is to the
proof
in Einstein 1914o
(Vol. 6,
Doc.
9)
that the
quantity
Fuv/v/-g
transforms
as a
tensor
under
“justified”
transformations
between
“adapted”
coordinate
systems
(see
Doc.
18,
note
5,
for
a
definition
of
these
concepts).
Fuv
is
the
variational derivative
of
the
Lagrangian
H
for the metric field
(see
Einstein 1914o
[Vol.
6,
Doc.
9], eq. (73), or
Doc. 67 in this volume for its
form).
See also
Cattani and
De
Maria
1989 for
a
historical
analysis
of
the
Einstein-Levi-Civita
corre-
spondence.
[4]In
general,
the
expression
for
the
variation
AH of
some Lagrangian
H
under
an
arbitrary
varia-
tion
Axu
of
the
coordinates
contains
terms
proportional
to the
first
and
terms
proportional
to
the
second order derivatives
of
Axu
.
In the
special case
that
H
is
invariant
under
linear
transformations,
however, the coefficient
of
dAxu/dxa
must be
zero
and AH
only
contains terms
proportional
to
d2Axu/dxadxß.
Eq. (65)
in
Einstein
1914o
(Vol.
6,
Doc.
9)
gives
the
expression
for
AH
for
this
special case.
[5]The disputed
conclusion is
that
the invariance
of
the
integral
implies
the invariance
of
the inte-
grand
and thus the tensor
character of
Fuv.
61. To
Wander de Haas
[Berlin, 17
March
1915]
Lieber
De Has!
Nach
Ihrer Methode lässt
sich
sogar
die induzierende
Wirkung
des
Entmagneti-
sierungsfeldes
der
Stabpole
nahezu
eliminieren,
indem
man
die
identischen,
entge-
gengesetzt gewickelten Spulen ganz
nebeneinanderstellt:[1]
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