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DOCUMENT 270 OCTOBER 1916
junge
Kollegen.[2]
Auch in
England
hat die Theorie Wurzel
gefasst.[3]
Mit Ehren-
fest und besonders mit Lorentz verbrachte ich
unvergessliche
Stunden,
nicht
nur
anregend,
sondern auch
erquickend.
Ich
spüre überhaupt,
dass ich diesen Men-
schen
unvergleichlich
näher
stehe.
Nordstrom
war
auch
dort,
den Du ja kennst.
Über das Befinden
meiner
Frau und das
Wohlergehen
meiner Buben wurde ich
von
Zangger
auf dem Laufenden
erhalten. Ich bin sehr
glücklich,
dass
es nun
doch,
wenn
auch
langsam,
besser
geht.[4]
Ich
werde
dafür
sorgen,
dass sie
von
mir kei-
nerlei
Beunruhigung
mehr erfährt.
Auf
eine
Scheidung
habe ich
endgültig
verzich-
tet.[5]
Nun
zum
Wissenschaftlichen!
Die
objektive Bedeutung von
Raum
und Zeit
liegt
in
erster
Linie
darin,
dass das
vierdimensionale Kontinuum
hyperbolisch ist; derart,
dass
es von
jedem
Punkte
aus
"zeitliche“
und
"räumliche“
Linienelemente
gibt,
d. h.
solche
für
die ds2 0
und
solche für die ds2 0 ist. Den Koordinaten
xr
kommt
an
sich ein räumlicher
bezw. zeitlicher-Charakter nicht
zu.
Man
kann,
um
die
Denkgewohnheiten zu
wahren,
solche
Systeme bevorzugen,
für
welche
überall
g44dx24
0,
g11dx12
+ 2gl2dx1dx2...g33dx32
0. Aber
eine
objektive
Berechtigung
kommt
einer
derartigen
Wahl nicht
zu.
Also der
"räumliche“
bezw.
"zeitliche“
Charakter
ist
real.
Aber
es
ist
"von
Natur“
nicht
eine Koordinate
zeitlich,
die
übrigen
räum-
lich.
Zu Dällenbach:[6] Die
Verjüngung
des Riemanntensors
(einmalige
oder
zwei-
malige)
hat
nicht
das Verschwinden des ersteren
zur
Folge.
Denn
es
dürfte sich für
den Fall des Feldes eines ruhenden materiellen Punktes (ausserhalb des
letzteren)
leicht erweisen
lassen,
dass die
(ik, lm)
nicht
verschwinden,
trotzdem
die
Y,gkl(ik,
Im)
kl
alle
verschwinden.
Zu Grossmann:[7]
er
hat sich
geirrt.
Der Fall der
gewöhnlichen
Relativität ist der
Fall verschwindender
Krümmung, genauer:
es
verschwinden alle
Komponenten
von (ik,
lm).
Definition der Tensoren: nicht
"Dinge,
die sich
so
und
so
transformieren“. Son-
dern:
Dinge,
die
bezüglich
eines
(beliebigen) Bezugssystems
durch eine Anzahl
Grössen
(Auv)
beschreiben
lassen,
wobei
letzteren
ein bestimmtes Transformati-
onsgesetz
zukommt.[8] Die
Unabhängigkeit vom Bezugssystem liegt allgemein
darin,
dass das
Transformationsgesetz
bekannt
ist,
speziell
darin,
dass
zufolge
die-
ses
Gesetzes alle
A'uv
verschwinden, wenn
alle
Auv
verschwinden.
(
ƒ
•
dxv
ist
nur
dann ein Tensor ersten
Ranges, wenn
ƒ ein
Skalar
ist.)
Im Rahmen
der
speziellen
Rel. Theorie unterscheiden sich kovariant und kon-
travariant
nicht, wenn
x4 =
ict
gesetzt
wird. Das kommt
daher,
dass der Tensor